Question

【題目】閱讀理解：請你參與下面探究過程，完成所提出的問題.

（I）問題引入：

如圖①，在中，點是和平分線的交點，若，則 度；若，則 （用含的代數(shù)式表示）；

（II）類比探究：

如圖②，在中，，，.試探究：與的數(shù)量關(guān)系（用含的代數(shù)式表示），并說明理由.

（III）知識拓展：

如圖③，、分別是的外角，的等分線，它們的交于點，，，，求的度數(shù)（用含、的代數(shù)式表示）.

Answer 1

【答案】（1）；；（2），理由見解析；（3）

【解析】

（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和可得到，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到=（），再根據(jù)∠A=70°即可求解；同理可得到時的度數(shù)；

（2）利用，同理根據(jù)三角形的內(nèi)角和進(jìn)行計算求解；

（3）根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律，同理即可得到結(jié)論.

解：（I）

=

.

故時，；

若，則；

（II）.

理由如下：

.

（III）

.