【題目】如圖1,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作射線OC,使∠AOC:∠BOC21,將直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,一邊ON在射線OA上,另一邊OM在直線AB的下方.

1)在圖1中,∠AOC   °,∠MOC   °;

2)將圖1中的三角板按圖2的位置放置,使得OM在射線QA上,求∠CON的度數(shù);

3)將上述直角三角板按圖3的位置放置,OM在∠BOC的內(nèi)部,說(shuō)明∠BON﹣∠COM的值固定不變.

【答案】1120,150;(230°;(330°

【解析】

1)點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作射線OC,使∠AOC:∠BOC21,可以求得∠AOC和∠MOC的度數(shù);

2)根據(jù)∠AOC的度數(shù)和∠MON的度數(shù)可以得到∠CON的度數(shù);

3)根據(jù)∠BOC60°,∠MON90°,∠BON=∠MON﹣∠BOM,∠COM=∠BOC﹣∠BOM,可以得到∠BON﹣∠COM的度數(shù).

解:(1)∵點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作射線OC,使∠AOC:∠BOC21,∠AOC+BOC180°

∴∠AOC120°,∠BOC60°

∵∠BOM90°,

∴∠MOC150°,

故答案為:120,150;

2)∵由(1)可知:∠AOC120°,∠MON90°,∠AOC=∠MON+CON,

∴∠CON=∠AOC﹣∠MON120°90°30°;

3)由圖可知:∠BOC60°,∠MON90°,∠BON=∠MON﹣∠BOM,∠COM=∠BOC﹣∠BOM,

則,∠BON﹣∠COM90°﹣∠BOM﹣(60°﹣∠BOM)=30°

即∠BON﹣∠COM的度數(shù)是30°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE把∠BOD分成兩部分;

(1)直接寫出圖中∠AOC的對(duì)頂角為   ,∠BOE的鄰補(bǔ)角為   ;

(2)若∠AOC=70°,且∠BOE:∠EOD=2:3,求∠AOE的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)P是弦BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB,垂足為E,在射線EP上取點(diǎn)D使得DC=DP,連接DC.

(1)求證:DC是⊙O的切線;
(2)若∠CBA=30°,射線EP交⊙O于點(diǎn) F,當(dāng)點(diǎn) F恰好是弧BC的中點(diǎn)時(shí),判斷以B,O,C,F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊四邊形?說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明早晨跑步,他從自己家出發(fā),向東跑了2km到達(dá)小彬家,繼續(xù)向東跑了1.5km到達(dá)小紅家,然后又向西跑到學(xué)校.如果小明跑步的速度均勻的,到達(dá)小彬家用了8分鐘,整個(gè)跑步過(guò)程用時(shí)共32分鐘.

1)以小明家為原點(diǎn)、向東為正方向,用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km,在圖中的數(shù)軸上,分別用點(diǎn)A表示出小彬家,用點(diǎn)B表示出小紅家;

2)用點(diǎn)C表示出學(xué)校的位置;

3)求小彬家與學(xué)校之間的距離.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問(wèn)題

(1)一個(gè)暖瓶與一個(gè)水杯分別是多少元?

(2)甲、乙兩家商場(chǎng)同時(shí)出售同樣的暖瓶和水杯,為了迎接新年,兩家商場(chǎng)都在搞促銷活動(dòng),甲商場(chǎng)規(guī)定: 這兩種商品都打九折;乙商場(chǎng)規(guī)定:買一個(gè)暖瓶贈(zèng)送一個(gè)水杯。若某單位想要買4個(gè)暖瓶和15個(gè)水杯,請(qǐng)問(wèn)選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買更合算,并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC邊上,點(diǎn)E在BC邊上,且∠AED=∠B,若AB=10,BE=5,AE=2 ,則線段CE的長(zhǎng)為(
A.
B.8
C.2
D.9

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,AB=6,AD=10,點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn),現(xiàn)將紙片折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)P重合,折痕與矩形邊的交點(diǎn)分別為E、F,要使折痕始終與邊AB、AD有交點(diǎn),則BP的取值范圍是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知∠1+∠2=180°,∠B=∠3,你能判斷∠C∠AED的大小關(guān)系嗎?并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式(x24x+2)(x24x+6+4進(jìn)行因式分解的過(guò)程.

解:設(shè)x24x=y

原式=y+2)(y+6+4 (第一步)

=y2+8y+16 (第二步)

=y+42(第三步)

=x24x+42(第四步)

回答下列問(wèn)題:

1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_______

A.提取公因式

B.平方差公式

C.兩數(shù)和的完全平方公式

D.兩數(shù)差的完全平方公式

2)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底?________.(填徹底不徹底)若不徹底,請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________

3)請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式(x22x)(x22x+2+1進(jìn)行因式分解.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案