Question

如圖，BC、AX分別垂直于AC，AC=2BC，點(diǎn)P和點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)分別在AC和射線(xiàn)AX上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度的2倍，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到

 

處時(shí)，△ABC與△APQ一定全等．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專(zhuān)題：動(dòng)點(diǎn)型

分析：根據(jù)垂直得出∠C=∠PAQ=90°，根據(jù)已知得出AP=BC，AQ=AC時(shí)兩三角形全等，即可得出答案．

解答：解：∵BC、AX分別垂直于AC，
∴∠C=∠PAQ=90°，
∵點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度的2倍，
∴設(shè)AP=t，則AQ=2t，
即AQ=2AP，
∵AC=2BC，
∴要使△ABC與△APQ全等，一定是AP=BC，AQ=AC，
∵AX=2BC，
∴當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，△ABC與△APQ一定全等，
故答案為：AC的中點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．