Question

如圖，BC、AX分別垂直于AC，AC=2BC，點P和點Q從A點出發(fā)分別在AC和射線AX上運動，且點Q的運動速度是點P運動速度的2倍，當(dāng)點P運動到

 

處時，△ABC與△APQ一定全等．

Answer 1

考點：全等三角形的判定

專題：動點型

分析：根據(jù)垂直得出∠C=∠PAQ=90°，根據(jù)已知得出AP=BC，AQ=AC時兩三角形全等，即可得出答案．

解答：解：∵BC、AX分別垂直于AC，
∴∠C=∠PAQ=90°，
∵點Q的運動速度是點P運動速度的2倍，
∴設(shè)AP=t，則AQ=2t，
即AQ=2AP，
∵AC=2BC，
∴要使△ABC與△APQ全等，一定是AP=BC，AQ=AC，
∵AX=2BC，
∴當(dāng)P運動到AC的中點時，△ABC與△APQ一定全等，
故答案為：AC的中點．

點評：本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．