Question

函數(shù)y=

x

x+1

中自變量x的取值范圍是

x＞-1

；方程x²-4x=0的解是

x₁=0，x₂=4

．

Answer 1

分析：根據(jù)分母不為0且被開方數(shù)大于0即可求出x的范圍；方程左邊的多項式提取x分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．

解答：解：根據(jù)函數(shù)解析式得：x+1＞0，即x＞-1，
則函數(shù)的自變量x的取值范圍為x＞-1；
方程因式分解得：x（x-4）=0，
可得x=0或x-4=0，
解得：x₁=0，x₂=4．
故答案為：x＞-1；x₁=0，x₂=4

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程時，首先將方程左邊化為積的形式，右邊化為0，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．