【題目】某商店計(jì)劃采購甲、乙兩種不同型號(hào)的平板電腦共20臺(tái)，已知甲型平板電腦進(jìn)價(jià)1600元，售價(jià)2000元；乙型平板電腦進(jìn)價(jià)為2500元，售價(jià)3000元．

（1）設(shè)該商店購進(jìn)甲型平板電腦x臺(tái)，請(qǐng)寫出全部售出后該商店獲利y與x之間函數(shù)表達(dá)式．

（2）若該商店采購兩種平板電腦的總費(fèi)用不超過39200元，全部售出所獲利潤不低于8500元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出所有采購方案，并求出使商店獲得最大利潤的采購方案及最大利潤．

【答案】（1）y=-100x+10000；（2）共有四種采購方案：①甲型電腦12臺(tái)，乙型電腦8臺(tái)，②甲型電腦13臺(tái)，乙型電腦7臺(tái)，③甲型電腦14臺(tái),乙型電腦6臺(tái)，④甲型電腦15臺(tái)，乙型電腦5臺(tái)，采購甲型電腦12臺(tái)，乙型電腦8臺(tái)時(shí)商店獲得最大利潤，最大利潤是8800元.

【解析】

(1)根據(jù)利潤等于每臺(tái)電腦的利潤乘以臺(tái)數(shù)列得函數(shù)關(guān)系式即可；

(2)根據(jù)題意列不等式組，求出解集，根據(jù)解集即可得到四種采購方案，由（1）的函數(shù)關(guān)系式得到當(dāng)x取最小值時(shí)，y有最大值，將x=12代入函數(shù)解析式求出結(jié)果即可.

（1）由題意得：y=（2000-1600）x+（3000-2500）（20-x）=-100x+10000，

∴全部售出后該商店獲利y與x之間函數(shù)表達(dá)式為y=-100x+10000；

（2）由題意得： ，

解得，

∵x為正整數(shù)，

∴x=12、13、14、15，

共有四種采購方案：

①甲型電腦12臺(tái)，乙型電腦8臺(tái)，

②甲型電腦13臺(tái)，乙型電腦7臺(tái)，

③甲型電腦14臺(tái),乙型電腦6臺(tái)，

④甲型電腦15臺(tái)，乙型電腦5臺(tái)，

∵y=-100x+10000，且-100<0，

∴y隨x的增大而減小，

∴當(dāng)x取最小值時(shí)，y有最大值，

即x=12時(shí)，y最大值=，

∴采購甲型電腦12臺(tái)，乙型電腦8臺(tái)時(shí)商店獲得最大利潤，最大利潤是8800元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校八年級(jí)學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷售工作．已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話．

小麗：如果以10元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出300千克．

小強(qiáng)：如果每千克的利潤為3元，那么每天可售出250千克．

小紅：如果以13元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利潤750元．

【利潤=（銷售價(jià)-進(jìn)價(jià)）銷售量】

（1）請(qǐng)根據(jù)他們的對(duì)話填寫下表：

銷售單價(jià)x（元/kg）

10

11

13

銷售量y（kg）




（2）請(qǐng)你根據(jù)表格中的信息判斷每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）之間存在怎樣的函數(shù)關(guān)系．并求y（千克）與x（元）（x＞0）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為W元，求W與x的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為創(chuàng)建全國文明城市，開展“美化綠化城市”活動(dòng)，計(jì)劃經(jīng)過若干年使城區(qū)綠化總面積新增360萬平方米．自2013年初開始實(shí)施后，實(shí)際每年綠化面積是原計(jì)劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務(wù)．

（1）問實(shí)際每年綠化面積多少萬平方米？

（2）為加大創(chuàng)城力度，市政府決定從2016年起加快綠化速度，要求不超過2年完成，那么實(shí)際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是一臺(tái)實(shí)物投影儀，圖2是它的示意圖，折線O﹣A﹣B﹣C表示支架，支架的一部分O﹣A﹣B是固定的，另一部分BC是可旋轉(zhuǎn)的，線段CD表示投影探頭，OM表示水平桌面，AO⊥OM，垂足為點(diǎn)O，且AO＝7cm，∠BAO＝160°，BC∥OM，CD＝8cm．

將圖2中的BC繞點(diǎn)B向下旋轉(zhuǎn)45°，使得BCD落在BC′D′的位置（如圖3所示），此時(shí)C′D′⊥OM，AD′∥OM，AD′＝16cm，求點(diǎn)B到水平桌面OM的距離，（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，cot70°≈0.36，結(jié)果精確到1cm）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年1月份，某藥店計(jì)劃購進(jìn)一批甲、乙兩種型號(hào)的口罩，已知一袋甲種口罩的進(jìn)價(jià)與一袋乙種口罩的進(jìn)價(jià)和為40元，用90元購進(jìn)甲種口罩的袋數(shù)與用150元購進(jìn)乙種口罩的袋數(shù)相同．求每袋甲種、乙種口罩的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

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【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象相交于，兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將一次函數(shù)的圖象沿軸向下平移個(gè)單位，使平移后的圖象與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】通過課本上對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)，我們積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，下表是一個(gè)函數(shù)的自變量與函數(shù)值的部分對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)你借鑒以往學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，探究下列問題：

…

0

1

2

3

4

5

…

…

6

3

2

1.5

1.2

1

…

（1）當(dāng) 時(shí)，；

（2）根據(jù)表中數(shù)值描點(diǎn)，并畫出函數(shù)圖象；

（3）觀察畫出的圖象，寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知，，點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B，C重合），連接AP，作點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)M，連接MP，作的角平分線交邊CD于點(diǎn)N.則線段MN的最小值為_______________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)衢州市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，衢州市近5年國民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如圖1所示，2016年國民生產(chǎn)總值中第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)所占比例如圖2所示。

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）求2016年第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值（精確到1億元）；

（2）2016年比2015年的國民生產(chǎn)總值增加了百分之幾（精確到1%）？

（3）若要使2018年的國民生產(chǎn)總值達(dá)到1573億元，求2016年至2018年我市國民生產(chǎn)總值平均年增長率（精確到1%）。

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