【題目】如圖,在⊙O中,弦BC垂直于半徑OA,垂足為E,D是優(yōu)弧BC上一點(diǎn),連結(jié)BD,ADOC,∠ADB30°.

(1)求∠AOC的度數(shù);

(2)若弦BC6 cm,求圖中劣弧BC的長.

【答案】160°;(2π cm

【解析】

1)由在⊙O中,弦BC垂直于半徑OA,根據(jù)垂徑定理可得=,則可求得∠AOC的度數(shù);

2)首先連接OB,由弦BC=6cm,可求得半徑的長,繼而求得圖中劣弧的長.

解:(1)如圖,連結(jié)OB.

∵弦BC垂直于半徑OA

BECE,=

又∵∠ADB30°,

∴∠AOC=∠AOB2ADB60°;

(2)BC6,

CEBC3.

∵在RtOCE中,∠AOC60°

∴∠OCE30°,

OEOC.

OE2CE2OC2,

32OC2

∴解得:OC.

=,

∴∠BOC2AOC120°

的長=(cm)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠DAB90°,點(diǎn)EBC的延長線上,且∠CED=∠CAB

1)求證:DE⊙O的切線.

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【題目】如圖,已知ABO的直徑,直線CDO相切于點(diǎn)CAC平分DAB

1)求證:ADDC;

2)若AD2,AC,求AB的長.

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【題目】互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代,網(wǎng)上購物備受消費(fèi)者青睞.某網(wǎng)店專售一款休閑褲,其成本為每條40元,當(dāng)售價(jià)為每條80元時(shí),每月可銷售100條.為了吸引更多顧客,該網(wǎng)店采取降價(jià)措施.據(jù)市場調(diào)查反映:銷售單價(jià)每降1元,則每月可多銷售5條.設(shè)每條褲子的售價(jià)為(為正整數(shù)),每月的銷售量為條.

(1)直接寫出的函數(shù)關(guān)系式;

(2)設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤為元,當(dāng)銷售單價(jià)降低多少元時(shí),每月獲得的利潤最大,最大利潤是多少?

(3)該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè),決定每月從利潤中捐出200元資助貧困學(xué)生.為了保證捐款后每月利潤不低于4220元,且讓消費(fèi)者得到最大的實(shí)惠,該如何確定休閑褲的銷售單價(jià)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形中,,則菱形的面積是__________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】知拋物線yx24x+2.

1)此拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是   ,頂點(diǎn)坐標(biāo)是   

2)在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫出此拋物線.

x

y

3)結(jié)合圖象回答:若點(diǎn)A6,t)和點(diǎn)Bm,n)都在拋物線yx24x+2上,且nt,則m的取值范圍是   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲車從地出發(fā)勻速駛向地,到達(dá)地后,立即按原路原速返回地;乙車從地出發(fā)沿相同的路線勻速駛向地,出發(fā)小時(shí)后,乙車因故障在途中停車小時(shí),然后繼續(xù)按原速駛向地,乙車在行駛過程中的速度是千米/時(shí),甲車比乙車早小時(shí)到達(dá)地,兩車距各自出發(fā)地的路程千米與甲車行駛時(shí)間小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示,請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問題:

1)寫出甲車行駛的速度,并直接寫出圖中括號(hào)內(nèi)正確的數(shù) ;

2)求甲車從地返回地的過程中,的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出自變量x的取值范圍)

3)直接寫出乙車出發(fā)多少小時(shí),兩車恰好相距千米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB,他調(diào)整自己的位置,設(shè)法使斜邊DF保持水平,并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上,已知紙板的兩條直角邊DE=0.4m,EF=0.2m,測得邊DF離地面的高度AC=1.5m,CD=8m,求樹高。

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