【題目】知拋物線y=x2﹣4x+2.
(1)此拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .
(2)在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫出此拋物線.
x | … | … | |||||
y | … | … |
(3)結(jié)合圖象回答:若點(diǎn)A(6,t)和點(diǎn)B(m,n)都在拋物線y=x2﹣4x+2上,且n<t,則m的取值范圍是 .
【答案】(1)(0,2);(2,﹣2);(2)利用描點(diǎn)法畫出圖象如圖所示,見解析;(3)m的取值范圍是﹣2<m<6;
【解析】
(1)利用待定系數(shù)法配方法即可解決問題;
(2)利用描點(diǎn)法即可解決問題;
(3)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)以及對(duì)稱性即可求得.
解:(1)對(duì)于拋物線令得到,
與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為;
,
頂點(diǎn)坐標(biāo),
故答案為:,;
(2)利用描點(diǎn)法畫出圖象如圖所示:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |||
2 | 2 |
.
(3)結(jié)合圖象:點(diǎn)關(guān)于拋物線對(duì)稱軸x=2對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,t)若點(diǎn)和點(diǎn)都在拋物線上,且,則的取值范圍是;
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,,,動(dòng)點(diǎn)P以的速度從A點(diǎn)出發(fā),沿向C點(diǎn)移動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以的速度從點(diǎn)C出發(fā),沿向點(diǎn)B移動(dòng),設(shè)P、Q兩點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間為t秒.
(1)t為多少時(shí),以P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形與相似?
(2)在P、Q兩點(diǎn)移動(dòng)過程中,四邊形與的面積能否相等?若能,求出此時(shí)t的值;若不能,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,AB=3,弧AC的度數(shù)是,P為弧BC上一動(dòng)點(diǎn),延長(zhǎng)AP到點(diǎn)Q,使.若點(diǎn)P由B運(yùn)動(dòng)到C,則點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,弦BC垂直于半徑OA,垂足為E,D是優(yōu)弧BC上一點(diǎn),連結(jié)BD,AD,OC,∠ADB=30°.
(1)求∠AOC的度數(shù);
(2)若弦BC=6 cm,求圖中劣弧BC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】實(shí)施新課程改革后,學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高,張老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況,對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分成四類,A:特別好;B:好;C:一般;D:較差;并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:
(1)本次調(diào)查中C類女生有 名,D類男生有 名;將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所占的圓心角是 ;
(3)為了共同進(jìn)步,張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí),請(qǐng)用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y= ax2+bx+c(a≠0)對(duì)稱軸為直線x=1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),與y軸交點(diǎn)為(0,3),其部分圖象如圖所示,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.a-b+c=0B.關(guān)于x的方程ax2+bx+c- 3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C.abc>0D.當(dāng)y>0時(shí),-1<x<3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有長(zhǎng)為30m的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長(zhǎng)度為10m),圍成中間隔有一道籬笆(平行于AB)的矩形花圃.設(shè)花圃的一邊AB為xm,面積為ym2.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果要圍成面積為63m2的花圃,AB的長(zhǎng)是多少?
(3)能圍成比63m2更大的花圃嗎?如果能,請(qǐng)求出最大面積;如果不能,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E是矩形ABCD邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),過點(diǎn)E作EF⊥DE交BC于點(diǎn)F,連接DF.已知AB = 4cm,AD = 2cm,設(shè)A,E兩點(diǎn)間的距離為xcm,△DEF面積為ycm2.小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.
下面是小明的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)確定自變量x的取值范圍是 ;
(2)通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量、分析,得到了x與y的幾組值,如下表:
x/cm | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | … |
y/cm2 | 4.0 | 3.7 | 3.9 | 3.8 | 3.3 | 2.0 | … |
(說明:補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù))
(3)建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;
(4)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)△DEF面積最大時(shí),AE的長(zhǎng)度為 cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx(a,b為常數(shù))的圖象如圖所示,設(shè)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+m=1的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1,x2,若x1x2>0,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( 。
A.0≤m<3B.0<m≤3C.1≤m<4D.1<m≤4
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