【題目】如圖,四邊形ABCD是邊長為6的正方形,點E在邊AB上,BE4,過點EEFBC,分別交BD,CD于點G,F兩點,若M,N分別是DG,CE的中點,則MN的長是______

【答案】

【解析】

作輔助線,構(gòu)建矩形MHPK和直角三角形NMH,利用平行線分線段成比例定理或中位線定理得:MKFK1,NP3,PF2,利用勾股定理可得MN的長.

MMKCDK,過NNPCDP,過MMHPNH,

MKEFNP,

∵∠MKP=∠MHP=∠HPK90°,

∴四邊形MHPK是矩形,

MKPH,MHKP,

NPEF,NEC的中點,

PFFCBE2,NPEF3,

同理得:FKDK1

∵四邊形ABCD為正方形,

∴∠BDC45°,

∴△MKD是等腰直角三角形,

MKDK1,NHNPHP312

MH2+13,

RtMNH中,由勾股定理得:MN

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列各點中,在函數(shù) y2x5 圖象上的點是( )

A. 00B. ,-4C. 3,-1D. (-5,0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點OAB上的一點,∠COE90°,OF平分∠AOE

1)如圖1,當(dāng)點C,EF在直線AB的同一側(cè)時,若∠AOC40°,求∠BOE和∠COF的度數(shù);

2)在(1)的條件下,∠BOE和∠COF有什么數(shù)量關(guān)系?請直接寫出結(jié)論,不必說明理由;

3)如圖2,當(dāng)點C,E,F分別在直線AB的兩側(cè)時,若∠AOCβ,那么(2)中∠BOE和∠COF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?請寫出結(jié)論,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,ADBC,∠B90°,AGCDBC于點G,點E、F分別為AG、CD的中點,連接DE、FG

(1)求證:四邊形DEGF是平行四邊形;

(2)當(dāng)點GBC的中點時,求證:四邊形DEGF是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)計劃根據(jù)學(xué)生的興趣愛好組建課外興趣小組,并隨機抽取了部分同學(xué)的興趣愛好進(jìn)行調(diào)查,將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息,完成下列問題:

學(xué)校這次調(diào)查共抽取了 名學(xué)生;

的值并補全條形統(tǒng)計圖;

在扇形統(tǒng)計圖中,圍棋所在扇形的圓心角度數(shù)為 ;

設(shè)該校共有學(xué)生名,請你估計該校有多少名學(xué)生喜歡足球.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,為測量一座山峰CF的高度,將此山的某側(cè)山坡劃分為AB和BC兩段,每一段山坡近似是“直”的,測得坡長AB=800米,BC=200米,坡角∠BAF=30°,∠CBE=45°.

(1)求AB段山坡的高度EF;

(2)求山峰的高度CF.(1.414,CF結(jié)果精確到米)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,DBC邊上一點,∠B=30°DAB=45°.(1)求∠DAC的度數(shù);(2)請說明:AB=CD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某銷售商計劃購進(jìn)甲、乙兩種商品共件進(jìn)行銷售.已知甲種商品每件進(jìn)價元,乙種商品每件進(jìn)價元;通過市場考察,銷售商決定甲種商品以每件元的價格出售,乙種商品以每件元的價格出售.設(shè)銷售商購進(jìn)的甲種商品有件,銷售完甲、乙兩種商品后獲得的總利潤為

的函數(shù)關(guān)系式;

如果銷售商購進(jìn)的甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的倍,請求出獲利最大的進(jìn)貨方案,所獲得的最大利潤是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用大小和形狀完全相同的小正方體木塊搭成一-個幾何體,使得它的正視圖和俯視圖如圖所示,則搭成這樣的一個幾何體至少需要小正方體木塊的個數(shù)為( )

A.22B.19C.16D.13

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