【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=30°，∠C=90°．AD= AC，AB=8，E是AB上任意一點，F(xiàn)是AC上任意一點，則折線DEFB的最短長度為 ．

【答案】
【解析】解：作D點關于AB的對稱點D′，B點關于AC的對稱點B′，連接D′B′分別交AB于點E，AC于點F，作B′R⊥AB，
過點D′作D′W⊥B′R于點W，

∵∠CAB=30°，∠C=90°．AD= AC，AB=8，
∴BC=4，AC=4 ，則AD= ，BB′=8，B′R=4 ，
∴DT= AD= ，AT= = ，BR=4，
∴RW= ，D′W=8﹣ ﹣4= ，
∴B′W= ，
B′D′= = = ．
所以答案是： ．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用軸對稱-最短路線問題的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握已知起點結(jié)點，求最短路徑；與確定起點相反，已知終點結(jié)點，求最短路徑；已知起點和終點，求兩結(jié)點之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，切點為B，OC相交于點D，且CD=2，BC=4，
（1）求⊙O的半徑；
（2）連接AD并延長，交BC于點E，取BE的中點F，連接DF，試判斷DF與⊙O的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交線段BC，AC于點D，E，過點D作DF⊥AC，垂足為F，線段FD，AB的延長線相交于點G．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若CF=1，DF= ，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，CB=CA，∠ACB=90°，點D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形，過點F作FG⊥CA，交CA的延長線于點G，連接FB，交DE于點Q，給出以下結(jié)論： ①AC=FG；②S△FAB：S四邊形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQAC，
其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0），B（3，0）兩點，且與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點，拋物線的對稱軸DE交x軸于點E，連接BD．

（1）求經(jīng)過A，B，C三點的拋物線的函數(shù)表達式；
（2）點P是線段BD上一點，當PE=PC時，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，過點P作PF⊥x軸于點F，G為拋物線上一動點，M為x軸上一動點，N為直線PF上一動點，當以F、M、N、G為頂點的四邊形是正方形時，請求出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2016年3月，我校舉辦了以“讀城記”為主題的校讀書節(jié)暨文化藝術(shù)節(jié)，為了解初中學生更喜歡下列A、B、C、D哪個比賽，從初中學生隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，每個參與調(diào)查的學生只選擇最喜歡的一個項目，并把調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：
A．“尋找星主播”校園主持人大賽
B．“育才音超”校園歌手大賽
C．閱讀之星評選
D．“超級演說家”演講比賽
（1）這次被調(diào)查的學生共有人．請你將統(tǒng)計圖補充完整 ．
（2）在此調(diào)查匯總，抽到了七年級（1）班3人．其中2人喜歡“育才音超”校園歌手大賽、1人喜歡閱讀之星評選．抽到八年級（5）班2人，其中1人喜歡“超級演說家”演講比賽、1人喜歡閱讀之星評選．從這5人中隨機選兩人．用列表或用樹狀圖求出兩人都喜歡閱讀之星評選的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于問題：證明不等式a2+b2≥2ab，甲、乙兩名同學的作業(yè)如下： 甲：根據(jù)一個數(shù)的平方是非負數(shù)可知（a﹣b）2≥0，
∴a2﹣2ab+b2≥0，
∴a2+b2≥2ab．
乙：如圖1，兩個正方形的邊長分別為a、b（b≤a），如圖2，先將邊長為a的正方形沿虛線部分分別剪成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分，若再將Ⅰ、Ⅱ和邊長為b的正方形拼接成如圖3所示的圖形，可知此時圖3的面積為2ab，其面積小于或等于原來兩個正方形的面積和，故不等式a2+b2≥2ab成立．
則對于兩人的作業(yè)，下列說法正確的是（ ）

A.甲、乙都對
B.甲對，乙不對
C.甲不對，乙對
D.甲、乙都不對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，以矩形ABCD的對角線AC的中點O為圓心，OA長為半徑作⊙O，過點B作BK⊥AC，垂足為K，過D作DH∥KB，DH分別與AC，AB，⊙O及CB的延長線相交于點E，F(xiàn)，G，H，且F是EG的中點．
（1）求證：點D在⊙O上；
（2）求證：F是AB的中點；
（3）若DE=4，求⊙O的半徑和△BFH的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列運算正確的是（ ）
A. =±2
B. =﹣16
C.x6÷x3=x2
D.（2x2）3=8x6

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