Question

【題目】從2開(kāi)始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它的和的情況如下表：

（1）當(dāng)n個(gè)最小的連續(xù)偶數(shù)相加時(shí)，它們的和s與n之間的關(guān)系式為s= （用含n的式子表示）

（2）并由此計(jì)算：

①2+4+6+8+…+50；

②52+54+56+…+100．

Answer 1

【答案】（1）n(n+1)；（2）①650；②1900.

【解析】

（1）根據(jù)所給的式子可得S與n之間的關(guān)系為：S=n（n+1）；

（2）首先確定有幾個(gè)加數(shù)，由（1）得出的規(guī)律，列出算式，進(jìn)行計(jì)算即可．

（1）∵1個(gè)最小的連續(xù)偶數(shù)相加時(shí)，S=1×（1+1），

2個(gè)最小的連續(xù)偶數(shù)相加時(shí)，S=2×（2+1），

3個(gè)最小的連續(xù)偶數(shù)相加時(shí)，S=3×（3+1），

…

∴n個(gè)最小的連續(xù)偶數(shù)相加時(shí)，S=n（n+1）；

（2）①根據(jù)（1）得：

2+4+6+…+50=25×（25+1）=650；

②52+54+56+…+100，

=（2+4+6+…+50）+50×25，

=25×（25+1）+1250，

=650+1250

=1900.