Question

隨著人民生活水平的提高，小轎車(chē)也逐漸進(jìn)入千家萬(wàn)戶(hù)．為了解決停車(chē)難問(wèn)題，我縣交警大隊(duì)在城區(qū)劃定了許多機(jī)動(dòng)車(chē)停車(chē)位．如圖，矩形ABCD的供一輛機(jī)動(dòng)車(chē)停放的車(chē)尾示意圖，已知BC=2.2m，∠DCF=40°，請(qǐng)計(jì)算車(chē)位所占街道的寬度EF．（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，結(jié)果精確到0.1m）

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出DF的長(zhǎng)，進(jìn)而求出DE的長(zhǎng)即可得出答案．

解答：解：在Rt△CDF中，CD=5.4m，∠DCF=40°，
∴DF=CD•sin40°≈5.4×0.64≈3.46（m）．
在Rt△ADE中，AD=2.2m，∠ADE=∠DCF=40°，
∴DE=AD•cos40°≈2.2×0.77≈1.69（m），
∴EF=DF+DE≈5.15≈5.2（m）
即車(chē)位所占街道的寬度為5.2m．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練應(yīng)用銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．