Question

已知點A（a，2）、B（-3，b），根據(jù)下列條件求出a、b的值：
（1）AB∥y軸；
（2）A、B兩點在第二、四象限的角平分線上；
（3）點A在某象限的角平分線上，點B到x軸的距離是4．

Answer 1

考點：坐標與圖形性質(zhì)

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：（1）根據(jù)與y軸平行的直線上所有點的橫坐標相同、縱坐標不等求解；
（2）根據(jù)第二、四象限的角平分線上點的橫縱坐標互為相反數(shù)求解；
（3）根據(jù)角平分線的性質(zhì)和點到坐標軸的距離的意義得到|a|=2，|b|=4，然后根據(jù)絕對值的意義求a、b的值．

解答：解：（1）∵AB∥y軸，
∴a=-3，b≠2；
（2）∵A、B兩點在第二、四象限的角平分線上，
∴a+2=0，-3+b=0，
∴a=-2，b=3；
（3）∵點A在某象限的角平分線上，
∴|a|=2，解得a=2或-2；
∵點B到x軸的距離是4，
∴|b|=4，
∴b=4或-4．

點評：本題考查了坐標與圖形性質(zhì)：利用點的坐標求出對應(yīng)線段的長和判斷線段與坐標軸的位置關(guān)系；記住直角坐標系中特殊位置點的坐標特征；點到坐標軸的距離與這個點的坐標是有區(qū)別的，表現(xiàn)在兩個方面：①到x軸的距離與縱坐標有關(guān)，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標有關(guān)．