Question

反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-2）．
（1）求m的值；
（2）畫(huà)出該函數(shù)的圖象；
（3）根據(jù)圖象，當(dāng)-2＜x＜-1時(shí)，求y的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,反比例函數(shù)的圖象

專題：

分析：（1）利用待定系數(shù)法把（1，-2）代入反比例函數(shù)y=

m

x

即可得到m的值；
（2）根據(jù)反比例函數(shù)解析式，計(jì)算出反比例函數(shù)所經(jīng)過(guò)的點(diǎn)，再畫(huà)出圖象即可；
（3）根據(jù)函數(shù)的圖象即可求得．

解答： 解：（1）把點(diǎn)（1，-2）代入y=

m

x

，得
-2=

m

1

，
解得 m=-2．

（2）由（1）知，該反比例函數(shù)為y=-

2

x

，即該反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的乘積為-2，其圖象如圖所示：

（3）由圖象可知，當(dāng)-2＜x＜-1時(shí)，則1＜y＜2．

點(diǎn)評(píng)：考查反比例函數(shù)的圖象及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；用到的知識(shí)點(diǎn)為：反比例函數(shù)的比例系數(shù)等于反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積．