Question

對于拋物線y=x²-4x+3．
（1）它與x軸交點的坐標為

 

，與y軸交點的坐標為

 

，頂點坐標為

 

．
（2）在所給的平面直角坐標系中畫出此時拋物線；
（3）結合圖象回答問題：當1＜x＜4時，y的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：二次函數(shù)與不等式（組）,二次函數(shù)的圖象,拋物線與x軸的交點

專題：

分析：（1）根據(jù)函數(shù)值為零，可得函數(shù)圖象與x軸的交點，根據(jù)自變量為零時，可得函數(shù)圖象與y軸的交點，根據(jù)二次函數(shù)圖象的頂點坐標公式，可得頂點坐標；
（2）根據(jù)描點法，可得函數(shù)圖象；
（3）根據(jù)a=1＞0，對稱軸的右側，y隨x的增大而增大，可得答案．

解答： 解：（1）它與x軸交點的坐標為 （1，0），（3，0），與y軸交點的坐標為 （0，3），頂點坐標為 （2，-1）．
故答案為：（1，0），（3，0）；（0，3）；（2，-1）；
（2）在所給的平面直角坐標系中畫出此時拋物線：，
（3）由圖象，得   
當1＜x＜4時，y的取值范圍是-1＜y＜3．

點評：本題考查了二次函數(shù)與不等式的關系，利用了描點法畫函數(shù)圖象，利用了函數(shù)的性質(zhì)．