【題目】共享單車被譽(yù)為“新四大發(fā)明”之一，如圖1所示是某公司2017年向信陽市場(chǎng)提供一種共享自行車的實(shí)物圖，車架檔AC與CD的長(zhǎng)分別為45cm，60cm，AC⊥CD，座桿CE的長(zhǎng)為20cm，點(diǎn)A，C，E在同一條直線上，且∠CAB=75°，如圖2．

（1）求車架檔AD的長(zhǎng)；

（2）求車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離．（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin75°=0.9659，cos75°=0.2588，tan75°=3.7321）

【答案】（1）75cm (2) 63cm

【解析】分析：（1）根據(jù)AC、CD和AC⊥CD可以求得AD的長(zhǎng)；

（2）根據(jù)AC、CE和∠EAF的度數(shù)可以求得EF的長(zhǎng)．

詳解：（1）∵AC⊥CD，AC=45cm，CD=60cm，

∴AD=（cm），

即車架檔AD的長(zhǎng)是75cm；

（2）作EF⊥AB于點(diǎn)F，如圖所示，

∵AC=45cm，EC=20cm，∠EAB=75°，

∴EF=AEsin75°=（45+20）×0.9659≈63cm，

即車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離是63cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2+bx﹣5與x軸交于A（﹣1，0），B（5，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖2，CE∥x軸與拋物線相交于點(diǎn)E，點(diǎn)H是直線CE下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)H且與y軸平行的直線與BC，CE分別相交于點(diǎn)F，G，試探究當(dāng)點(diǎn)H運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形CHEF的面積最大，求點(diǎn)H的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)K為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)M（4，m）是該拋物線上的一點(diǎn)，在x軸，y軸上分別找點(diǎn)P，Q，使四邊形PQKM的周長(zhǎng)最小，求出點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點(diǎn)A在原點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)右側(cè)，且點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)B到原點(diǎn)距離的2倍，AB=15.

（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為________，點(diǎn)B表示的數(shù)為________；

（2）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，先向點(diǎn)A方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)與點(diǎn)P重合后，馬上改變方向與點(diǎn)P同向而行且速度始終為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。

①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，求t的值；

②當(dāng)點(diǎn)P是線段AQ的三等分點(diǎn)時(shí)，求t的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)習(xí)千萬條，思考第一條。請(qǐng)你用本學(xué)期所學(xué)知識(shí)探究以下問題：

（1）已知點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，將直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，并在內(nèi)部作射線．

①如圖1，三角板的一邊與射線重合，且，若以點(diǎn)為觀察中心，射線表示正北方向，求射線表示的方向；

②如圖2，將三角板放置到如圖位置，使恰好平分，且，求的度數(shù).

（2）已知點(diǎn)不在同一條直線上，，平分，平分，用含的式子表示的大小.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地電話撥號(hào)上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任意選擇其中一種：第一種是計(jì)時(shí)制，0.05元／分； 第二種是包月制，69元／月（限一部個(gè)人住宅電話上網(wǎng)）．此外，每一種上網(wǎng)方式都得加收通訊費(fèi)0.02元／分．

（1）若小明家今年三月份上網(wǎng)的時(shí)間為小時(shí)，請(qǐng)你分別寫出兩種收費(fèi)方式下小明家應(yīng)該支付的費(fèi)用；

（2）若小明估計(jì)自家一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)的時(shí)間為20小時(shí)，你認(rèn)為采用哪種方式較為合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在生活中，人們經(jīng)常通過一些標(biāo)志性建筑確定位置，在數(shù)學(xué)中往往也是這樣．

（1）將正整數(shù)如圖1的方式進(jìn)行排列：

小明同學(xué)通過仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)每一行第一列的數(shù)字有一定的規(guī)律，所以每一行第一列的數(shù)字可以作為標(biāo)志數(shù)，于是他認(rèn)為第七行第一列的數(shù)字是　 　，第7行、第5列的數(shù)字是　 　．

（2）方法應(yīng)用

觀察下面一列數(shù)：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，7，…并將這列數(shù)按照如圖2方式進(jìn)行排列：

按照上述方式排列下去，

問題1：第10行從左邊數(shù)第9個(gè)數(shù)是　 　；

問題2：第n行有　 　個(gè)數(shù)；（用含n的代數(shù)式表示）

問題3：數(shù)字2019在第　 　行，從左邊數(shù)第　 　個(gè)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=α，在AB，BC上分別找一點(diǎn)E,F,使△DEF的周長(zhǎng)最小，此時(shí)，∠EDF=______。（用含α的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一條自西向東的觀光大道l上有A、B兩個(gè)景點(diǎn)，A、B相距2km，在A處測(cè)得另一景點(diǎn)C位于點(diǎn)A的北偏東60°方向，在B處測(cè)得景點(diǎn)C位于景點(diǎn)B的北偏東45°方向，求景點(diǎn)C到觀光大道l的距離．（結(jié)果精確到0.1km）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（﹣2，0），點(diǎn)B（6，0），點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，且△OBC為等邊三角形，直線BC交y軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作直線AE⊥BD于點(diǎn)E，交OC于點(diǎn)E

（1）求直線BD的解析式；（2）求線段OF的長(zhǎng)；（3）求證：BF＝OE．

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