18．《九章算術(shù)》是東方數(shù)學(xué)思想之源，該書(shū)中記載：“今有勾八步，股一十五步，問(wèn)勾中容圓徑幾何．”其意思為：“今有直角三角形，勾（短直角邊）長(zhǎng)為8步，股（長(zhǎng)直角邊）長(zhǎng)為15步，問(wèn)該直角三角形內(nèi)切圓的直徑是多少步．”該問(wèn)題的答案是6步．

分析 根據(jù)勾股定理求出直角三角形的斜邊，根據(jù)直角三角形的內(nèi)切圓的半徑的求法確定出內(nèi)切圓半徑，得到直徑．

解答 解：根據(jù)勾股定理得：斜邊為$\sqrt{{8}^{2}+1{5}^{2}}$=17，
則該直角三角形能容納的圓形（內(nèi)切圓）半徑r=$\frac{8+15-17}{2}$=3（步），即直徑為6步，
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，掌握Rt△ABC中，兩直角邊分別為為a、b，斜邊為c，其內(nèi)切圓半徑r=$\frac{a+b-c}{2}$是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．如圖，拋物線(xiàn)y=x2-2x-3與x軸交于點(diǎn)A、D，與y軸交于點(diǎn)C，四邊形ABCD是平行四邊形，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（　　）
A．（-4，-3）B．（-3，-3）C．（-3，-4）D．（-4，-4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．一物體及其主視圖如圖所示，則它的左視圖與俯視圖分別是下列圖形中的（　�。�
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13．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（　�。�
A．5B．-3C．0D．2

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3．方程x2-3=0的根是x=±$\sqrt{3}$．

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10．如圖，在?ABCD中，AB＞AD，按以下步驟作圖：以點(diǎn)A為圓心，小于AD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AB、AD于點(diǎn)E、F；再分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于$\frac{1}{2}$EF的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)G；作射線(xiàn)AG交CD于點(diǎn)H，則下列結(jié)論中不能由條件推理得出的是（　�。�
A．AG平分∠DABB．AD=DHC．DH=BCD．CH=DH

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知△ABC∽△DEF，若△ABC與△DEF的相似比為$\frac{3}{4}$，則△ABC與△DEF對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{9}{16}$D．$\frac{16}{9}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．發(fā)現(xiàn)與探究：如圖，△ABC和△DCE中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=45°，點(diǎn)B、C、E三點(diǎn)共線(xiàn)，且BC：CE=2：1，連接AE、BD．
（1）在不添加輔助線(xiàn)和字母的情況下，請(qǐng)?jiān)趫D中找出一對(duì)全等三角形（用“≌”表示），并加以證明；
（2）求tan∠BDC的值．

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