Question

6．（1）計(jì)算：（-3）²-（$\frac{1}{5}$）^-1-$\sqrt{8}$×$\sqrt{2}$+（-2）⁰
（2）先化簡，再求值：$\frac{2{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-1}$-$\frac{x}{x+1}$，其中x=-2．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方和乘法，然后從左到右依次計(jì)算，求出算式（-3）²-（$\frac{1}{5}$）^-1-$\sqrt{8}$×$\sqrt{2}$+（-2）⁰的值是多少即可．
（2）先把$\frac{2{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-1}$-$\frac{x}{x+1}$化簡為最簡分式，再把x=-2代入求值即可．

解答 解：（1）（-3）²-（$\frac{1}{5}$）^-1-$\sqrt{8}$×$\sqrt{2}$+（-2）⁰
=9-5-4+1
=1

（2）x=-2時(shí)，
$\frac{2{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-1}$-$\frac{x}{x+1}$
=$\frac{2x（x-1）}{（x+1）（x-1）}$-$\frac{x}{x+1}$
=$\frac{2x}{x+1}$-$\frac{x}{x+1}$
=$\frac{x}{x+1}$
=$\frac{-2}{-2+1}$
=2

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．
（2）此題還考查了零指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①a⁰=1（a≠0）；②0⁰≠1．
（3）此題還考查了分式的化簡求值，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一般是先化簡為最簡分式或整式，再代入求值．化簡時(shí)不能跨度太大，而缺少必要的步驟．
（4）此題還考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$（a≠0，p為正整數(shù)）；②計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時(shí)，一定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算；③當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，只要把分子、分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎�指�?shù)．