【題目】三角形中的角平分線的性質與一個角的平分線性質相同.如題:如圖,△ABC中,AD是∠BAC的角平分線,且BD=CD,DE,DF分別垂直于AB,AC,垂足為E,F.請你結合條件認真研究,然后寫出三個正確的結論.

【答案】如:(1)△BDE≌△CDF,(2)BE=CF,(3)∠B=∠C.

【解析】試題分析：此題答案不唯一，如先利用角平分線的性質，可得DE=DF；在Rt△BDE和Rt△CDF中，再結合已知條件，可證出Rt△BDE≌Rt△CDF，那么就有BE=CF，∠B=∠C．

解：答案不唯一,如:(1)△BDE≌△CDF；(2)BE=CF；(3)∠B=∠C.

證明：∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DE=DF，

又∵BD=CD，

∴Rt△BDE≌Rt△CDF，

∴BE=CF，∠B=∠C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABD中，AB=AD，以AB為直徑的⊙F交BD于點C，交AD與點E，CG⊥AD于點G．

（1）求證：GC是⊙F的切線；

（2）填空：①若△BCF的面積為15，則△BDA的面積為 ．

②當∠GCD的度數(shù)為 時，四邊形EFCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知線段AB的兩個端點坐標分別為A（a，1），B（﹣2，b），且滿足 + =0．

（1）則a= ， b=；
（2）在y軸上是否存在點C，使三角形ABC的面積等于8？若存在，請求出點C的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，將線段BA平移得到線段OD，其中B點對應O點，A點對應D點，點P（m，n）是線段OD上任意一點，求證：3n﹣2m=0．

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【題目】某校九年級（1）班為了籌備演講比賽，準備用200元錢購買日記本和鋼筆兩種獎品（兩種都要買），其中日記本10元/本，鋼筆l5元/支，在錢全部用完的條件下，購買的方案共有（ ）

A. 4種B. 5種C. 6種D. 7種

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，問直線EF與AB有怎樣的位置關系？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過坐標原點O，點A（6，﹣6），且以y軸為對稱軸．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖2，過點B（0，﹣）作x軸的平行線l，點C在直線l上，點D在y軸左側的拋物線上，連接DB，以點D為圓心，以DB為半徑畫圓，⊙D與x軸相交于點M，N（點M在點N的左側），連接CN，當MN=CN時，求銳角∠MNC的度數(shù)；

（3）如圖3，在（2）的條件下，平移直線CN經(jīng)過點A，與拋物線相交于另一點E，過點A作x軸的平行線m，過點（﹣3，0）作y軸的平行線n，直線m與直線n相交于點S，點R在直線n上，點P在EA的延長線上，連接SP，以SP為邊向上作等邊△SPQ，連接RQ，PR，若∠QRS=60°，線段PR的中點K恰好落在拋物線上，求Q點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】長陽公園有四棵古樹A,B,C,D (單位：米)．

(1)請寫出A,B,C,D四點的坐標；

(2)為了更好地保護古樹，公園決定將如圖所示的四邊形EFGH用圍欄圈起來，劃為保護區(qū)，請你計算保護區(qū)的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列運算中，正確的是（　�。�

A. x8÷x2＝x4B. 2x﹣x＝1C. （x3）3＝x6D. x+x＝2x

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，∠B=30°∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度數(shù)；（2）請說明：AB=CD．

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