【題目】如圖，矩形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm，當(dāng)沿AE折疊時，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，試求CE的長．

【答案】3

【解析】試題分析：由折疊的性質(zhì)得AF=AD=10cm，DE=EF，先在Rt△ABF中運(yùn)用勾股定理求BF，再求CF，設(shè)CE=xcm，用含x的式子表示FE，在Rt△CEF中運(yùn)用勾股定理列方程求x即可．

試題解析：（6分）解：∵四邊形ABCD為矩形，

∴AD=BC=10，DC=AB=8，∠B=∠C=90°．

∵△AEF由△ADE沿AE折疊而成，

∴（由軸對稱的性質(zhì)得）AF=AD=10，FE=DE．

在Rt△ABF中，有AB2+BF2=AF2，即82+BF2=102，

得BF=6，∴CF=BC-BF=10-6=4．

設(shè)CE=，則FE=DE=，

在Rt△CEF中，有CF2+CE2=EF2，即42+2=．

∴=3，∴CE的長為3cm．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BD⊥AC，垂足為D，AB=AC=9，BC=6，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中AB∥CD，對角線AC，BD相交于O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BD上兩點(diǎn)，且BE=DF，∠AEF=∠CFB.

(1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

(2)若AC=2OE，試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年金磚五國峰會將在廈門舉行，為了解我區(qū)高三年級1200名學(xué)生對本次金磚峰會的關(guān)注程度，隨機(jī)抽取了若干名高三年級學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，按人數(shù)和關(guān)注程度，分別繪制了以下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．
（1）這次調(diào)查中，共調(diào)查名高三年級學(xué)生．
（2）如果把“特別關(guān)注”、“一般關(guān)注”都統(tǒng)計成關(guān)注，那么我區(qū)關(guān)注本次金磚峰會的高三年級學(xué)生大約有多少名？
（3）在這次調(diào)查中，有甲、乙、丙、丁四人特別關(guān)注本次金磚峰會，現(xiàn)準(zhǔn)備從四人中隨機(jī)抽取兩人為本次金磚峰會的志愿者，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出抽取兩人恰好是甲和乙的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊿中，,點(diǎn)分別在 邊上，且, .

⑴.求證：⊿是等腰三角形；

⑵.當(dāng) 時，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△AOB中點(diǎn)O是原點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2 ，2），小明做一個數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，在x軸上取一動點(diǎn)C，以AC為一邊畫出等邊△ACP，移動點(diǎn)C時，探究點(diǎn)P的位置變化情況．

（1）如圖，小明將點(diǎn)C移至x軸負(fù)半軸，在AC的右側(cè)畫出等邊△ACP，并使得頂點(diǎn)P在第三象限時，連接BP，求證：△AOC≌△ABP；
（2）小明在x軸上移動點(diǎn)C，并在AC的右側(cè)畫出等邊△ACP時，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)P在某函數(shù)圖象上，請求出點(diǎn)P所在函數(shù)圖象的解析式．
（3）小明在x軸上移動點(diǎn)C點(diǎn)時，若在AC的左側(cè)畫出等邊△ACP，點(diǎn)P會不會在某函數(shù)圖象上？若會在某函數(shù)圖象上，請直接寫出該函數(shù)圖象的解析式，若不在某函數(shù)圖象上，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在計算的過程中，三位同學(xué)給出了不同的方法：

甲同學(xué)的解法：原式=；

乙同學(xué)的解法：原式==1；

丙同學(xué)的解法：原式=（x+3）（x﹣2）+2﹣x=x2+x﹣6+2﹣x=x2﹣4．

（1）請你判斷一下，　 　同學(xué)的解法從第一步開始就是錯誤的，　 　同學(xué)的解法是完全正確的．

（2）乙同學(xué)說：“我發(fā)現(xiàn)無論x取何值，計算的結(jié)果都是1”．請你評價一下乙同學(xué)的話是否合理，并簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是2017年杭州市某月24日08時至25日07時的空氣質(zhì)量指數(shù)統(tǒng)計圖(空氣質(zhì)量指數(shù)AQI的值在不同的區(qū)間，就代表了不同的空氣質(zhì)量水平．比如0～50之間，代表“良好”，對應(yīng)的顏色為綠色；51～100之間，代表“中等”，對應(yīng)的顏色為黃色；101～150之間，代表“對敏感人群不健康”，對應(yīng)的顏色為橙色，等等)，則根據(jù)統(tǒng)計圖得出的下列判斷，正確的是(　　)

A. 在這個24小時中，AQI的值超過良好限值時段是24日08時至24日12時

B. 在這個24小時中，AQI對應(yīng)的顏色為黃色的時段持續(xù)了20小時以上

C. 在這個24小時中，AQI的最大值和最小值的差為77

D. 建議中老年朋友在25日06時至07時進(jìn)行晨練

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中,，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作于點(diǎn)E．若，CD=5，．

（1）求BD的長

（2）AE與BE相等嗎？說明理由。

（3）求△ABC的面積

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