【題目】如圖,在⊿中,,點分別在 邊上,且, .

⑴.求證:⊿是等腰三角形;

⑵.當(dāng) 時,求的度數(shù).

【答案】(1)證明見解析;(2)70°

【解析】試題分析:(1)由AB=AC,ABC=ACB,BE=CFBD=CE.利用邊角邊定理證明△DBE≌△CEF,然后即可求證△DEF是等腰三角形.

2)根據(jù)∠A=40°可求出∠ABC=ACB=70°根據(jù)△DBE≌△CEF,利用三角形內(nèi)角和定理即可求出∠DEF的度數(shù).

試題解析證明AB=AC∴∠ABC=ACB.在DBE和△CEF中,∵,∴△DBE≌△CEF,DE=EF,∴△DEF是等腰三角形;

2∵△DBE≌△CEF,∴∠1=3,2=4∵∠A+∠B+∠C=180°,∴∠B=180°﹣40°)=70°,∴∠1+∠2=110°,∴∠3+∠2=110°,∴∠DEF=70°.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,扇形紙扇完全打開后,陰影部分為貼紙,外側(cè)兩竹條AB,AC的夾角為120°,弧BC的長為30πcm,AD的長為15cm,則貼紙的面積等于cm2

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的位置如圖所示,且頂點在網(wǎng)格格點上將△ABC向右平移7個單位長度,再向下平移2個單位長度得到△A1B1C1.(圖中每個小方格邊長均為1個單位長度),請解決下列問題:

(1)在圖中畫出平移后的△A1B1C1;

(2)直接寫出點B1、C1的坐標(biāo):B1   ,   ),C1   ,   );

(3)填空:△ABC的面積是   (平方單位).

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【題目】解不等式組 ,并在數(shù)軸上表示它們的解集.

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【題目】ABC是等邊三角形,點D是射線BC上的一個動點(點D不與點B、C重合),ADE是以AD為邊的等邊三角形,過點EBC的平行線,分別交射線AB、AC于點F、G,連接BE.

(1)如圖(a)所示,當(dāng)點D在線段BC上時,

①求證:AEB≌△ADC;

②探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形?并說明理由;

(2)如圖(b)所示,當(dāng)點DBC的延長線上時,直接寫出(1)中的兩個結(jié)論是否成立___________;

(3)在(2)的情況下,當(dāng)點D運動到____________________時,四邊形BCGE是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形紙片ABCD進行折紙,已知該紙片寬AB8cm,長BC10cm,當(dāng)沿AE折疊時,頂點D落在BC邊上的點F處,試求CE的長.

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【題目】如圖,直線EF,CD相交于點0,OA⊥OB,且OC平分∠AOF,

(1)若∠AOE=40°,求∠BOD的度數(shù);

(2)若∠AOE=α,求∠BOD的度數(shù);(用含α的代數(shù)式表示)

(3)從(1)(2)的結(jié)果中能看出∠AOE和∠BOD有何關(guān)系?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】己知一元二次方程x2﹣3x+m﹣1=0.
(1)若方程有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)若方程有兩個相等的實數(shù)根,求此時方程的根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了提高學(xué)生書寫漢字的能力.增強保護漢字的意識,我區(qū)舉辦了漢字聽寫大賽,經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時聽寫50個漢字,若每正確聽寫出一個漢字得1分,根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:

組別

成績x

頻數(shù)(人數(shù)

1

25≤x<30

4

2

30≤x<35

6

3

35≤x<40

14

4

40≤x<45

a

5

45≤x<50

10

請結(jié)合圖表完成下列各題:

(1)求表中a的值;

(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整;

(3)若測試成績不低于40分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率是多少?

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