Question

已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（1，-2）和（2，1）兩點(diǎn)．
（1）求解析式；
（2）求此直線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，并畫(huà)出其圖象；
（3）求此直線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸圍成的面積．

Answer 1

分析：（1）先設(shè)函數(shù)解析式是y=ax+b，再把（1，-2）和（2，1）代入函數(shù)解析式中，可得關(guān)于ab的二元一次方程組，解即可；
（2）令x=0，可求y，進(jìn)而可得與y軸的交點(diǎn)B，令y=0可求x，那么可得與x軸的交點(diǎn)A；
（3）畫(huà)圖后，再根據(jù)三角形面積公式，進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（1）設(shè)此函數(shù)解析式是y=ax+b，
把（1，-2）和（2，1）代入函數(shù)解析式中，得

-2=a+b 1=2a+b

，
解得

a=3 b=-5

，
故所求一次函數(shù)是y=3x-5；
（2）函數(shù)y=3x-5與x軸的交點(diǎn)A（

5

3

，0），與y軸的交點(diǎn)是B（0，-5）；
如右圖，
（3）S_△AOB=

1

2

×OA×OB=

1

2

×

5

3

×5=

25

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、三角形面積計(jì)算、畫(huà)圖，解題的關(guān)鍵是求出一次函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并能畫(huà)出圖象．