在△A BC中，若a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2（m＞n），則△ABC是（　　）
分析：根據(jù)題意可得出a、b、c的表達式，然后分別平方可得出c2=a2+b2，從而利用勾股定理的逆定理即可作出證明．
解答：解：∵a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2（m＞n），
∴a2=m4-2m2n2+n4，b2=4m2n2，c2=m4+2m2n2+n4，
∴c2=a2+b2，
∴△ABC是直角三角形．
故選D．
點評：此題考查了勾股定理的逆定理，解答本題的關鍵是熟練運用勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、在四邊形ABCD中，若已知AB∥CD，則再增加條件
AD∥BC
（只需填一個）可使四邊形ABCD成為平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、如圖1、圖2，AC⊥BC，AD⊥DE，BE⊥DE，垂足分別為C、D、E，C、D、E三點共線，AC=BC．
（1）在圖1中，若AD=2，BE=5，則DE的長為多少？請說明理由．
（2）在圖2中，若AD=5，BE=2，則DE=
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在△A BC中，若a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2（m＞n），則△ABC是


  1. A.
    銳角三角形
  2. B.
    鈍角三角形
  3. C.
    等腰三角形
  4. D.
    直角三角形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△A BC中，若a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2（m＞n），則△ABC是（　�。�
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．等腰三角形D．直角三角形

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