Question

【題目】如圖，在中，，點在上，于點，的延長線交的延長線于點，則下列結論中錯誤的是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

由題意中點E的位置即可對A項進行判斷；

過點A作AG⊥BC于點G，如圖，由等腰三角形的性質可得∠1=∠2=，易得ED∥AG，然后根據平行線的性質即可判斷B項；

根據平行線的性質和等腰三角形的判定即可判斷C項；

由直角三角形的性質并結合∠1=的結論即可判斷D項，進而可得答案．

解：A、由于點在上，點E不一定是AC中點，所以不一定相等，所以本選項結論錯誤，符合題意；

B、過點A作AG⊥BC于點G，如圖，∵AB=AC，∴∠1=∠2=，

∵，∴ED∥AG，∴，所以本選項結論正確，不符合題意；

C、∵ED∥AG，∴∠1=∠F，∠2=∠AEF，∵∠1=∠2，∴∠F=∠AEF，∴，所以本選項結論正確，不符合題意；

D、∵AG⊥BC，∴∠1+∠B=90°，即，所以本選項結論正確，不符合題意．

故選：A．