Question

【題目】（10分）請判斷下列命題的真假性，若是假命題請舉反例說明．

（1）若a＞b，則；

（2）兩個無理數(shù)的和仍是無理數(shù)；

（3）若三角形三邊a，b，c滿足（a-b）（b-c）（c-a）=0，則三角形是等邊三角形；

（4）若三條線段a，b，c滿足a+b＞c，則這三條線段a，b，c能夠組成三角形．

Answer 1

【答案】（1）假命題；（2）假命題；（3）假命題；（4）假命題．

【解析】

試題分析：分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．

試題解析：（1）若a＞b，則，是假命題，例如：0＞﹣1，但；

（2）兩個無理數(shù)的和仍是無理數(shù)，是假命題，例如：，和是有理數(shù)；

（3）若三角形三邊a，b，c滿足（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）=0，則三角形是等邊三角形，是假命題，例如：a=b，b≠c時，（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）=0，三角形是等腰三角形；

（4）若三條線段a，b，c滿足a+b＞c，則這三條線段a，b，c能夠組成三角形，是假命題，例如：三條線段a=3，b=2，c=1滿足a+b＞c，但這三條線段不能夠組成三角形．