【題目】有一個長方體，如圖，（單位：厘米）現(xiàn)將它“切成”完全一樣的三個長方體。

（1）共有（ ）種切法。

（2）怎樣切，使切成三塊后的長方體的表面積的和比原來長方體的表面積增加得最多，算一算表面積最多增加了多少？

【答案】（1）3；（2）1152平方厘米.

【解析】試題分析：要把這個長方體切成三個完全一樣的長方體，①把長平均分成3份，可以切長為12、寬為8、高為6的三個長方體；②把寬平均分成3份，可以切成長為24、寬為4、高為6的三個長方體；③把高平均分成3份，可以切成長為24、為12、高為2的三個長方體．第三種切法使切成三塊后的長方體的表面積的和比原來長方體的表面積增加得最多，增加的是長為24寬為12的四個面的面積，由此可以解決問題．

試題解析：

（1）有三種切法，

①24÷3=8，可以切長為12、寬為8、高為6的三個長方體；

②12÷3=4，可以切成長為24、寬為4、高為6的三個長方體；

③6÷3=2可以切成長為24、寬為12、高為2的三個長方體．

（2）第三種切法使切成三塊后的長方體的表面積的和比原來長方體的表面積增加得最多，

增加的是長為24寬為12的四個面的面積：24×12×4=1152．

答：表面積增加了1152．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為1000元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是x，則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程 ．

（1）求證：此方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若此方程的兩個根都為整數(shù)，求整數(shù)a的值．

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【題目】如圖①，直線y=x+4交于x軸于點A，交y軸于點C，過A、C兩點的拋物線F1交x軸于另一點B（1，0）．

（1）求拋物線F1所表示的二次函數(shù)的表達式；

（2）若點M是拋物線F1位于第二象限圖象上的一點，設(shè)四邊形MAOC和△BOC的面積分別為S四邊形MAOC和S△BOC，記S=S四邊形MAOC﹣S△BOC，求S最大時點M的坐標及S的最大值；

（3）如圖②，將拋物線F1沿y軸翻折并“復(fù)制”得到拋物線F2，點A、B與（2）中所求的點M的對應(yīng)點分別為A′、B′、M′，過點M′作M′E⊥x軸于點E，交直線A′C于點D，在x軸上是否存在點P，使得以A′、D、P為頂點的三角形與△AB′C相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線m：y=ax2﹣6ax+c（a＞0）的頂點A在x軸上，并過點B（0，1），直線n：y=﹣x+與x軸交于點D，與拋物線m的對稱軸l交于點F，過B點的直線BE與直線n相交于點E（﹣7，7）．

（1）求拋物線m的解析式；

（2）P是l上的一個動點，若以B，E，P為頂點的三角形的周長最小，求點P的坐標；

（3）拋物線m上是否存在一動點Q，使以線段FQ為直徑的圓恰好經(jīng)過點D？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明為了了解本班全體同學(xué)在閱讀方面的情況，采取全面調(diào)查的方法，從喜歡閱讀“科普常識、小說、漫畫、營養(yǎng)美食”等四類圖書中調(diào)查了全班學(xué)生的閱讀情況（要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡閱讀的圖書類型）根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）該班喜歡閱讀科普常識的同學(xué)有　　人，該班的學(xué)生人數(shù)有　　人；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，表示“漫畫”類所對圓心角是　　度，喜歡閱讀“營養(yǎng)美食”類圖書的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比為　　．

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【題目】某車間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個或螺栓22個，若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是（ ）
A.22x=16（27﹣x）
B.16x=22（27﹣x）
C.2×16x=22（27﹣x）
D.2×22x=16（27﹣x）

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【題目】同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，下列事件中的不可能事件是（　�。�.
A.點數(shù)之和小于4
B.點數(shù)之和為10
C.點數(shù)之和為14
D.點數(shù)之和大于5且小于9

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【題目】計算：

（1）27 + 18﹣﹙﹣3﹚﹣18 （2）15+（﹣5）+ 7﹣（﹣3）

（3）﹙﹣11.5﹚﹣﹙﹣4.5﹚﹣3 （4）﹣（﹣）+（﹣3.4）

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