【題目】已知關(guān)于 x 的方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p2＝0．求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根.

【答案】見解析

【解析】

將方程變形為一般式，根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出△=4p2+1＞0，由此可證出方程總有兩個不相等的實數(shù)根.

解:方程整理為 x2－5x＋6－p2＝0，

△＝（－5）2－4×1×（6－p2）

＝1＋4p2，

∵4p2≥0，

∴△＞0，

∴這個方程總有兩個不相等的實數(shù)根.

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