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【題目】如圖,已知點是反比例函數在第一象限圖像上的一個動點,連接,以 為長,為寬作矩形,且點在第四象限,隨著點的運動,點也隨之運動,但點始終在反比例函數的圖像上,則的值為(

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】 A(a,b),則ab=,分別過A,CAE⊥x軸于E,CF⊥x軸于F,根據相似三角形的判定證得△AOE∽△COF,由相似三角形的性質得到OF=b,CF=b,則k=-OFCF.

A(a,b),
∴OE=a,AE=b,
∵在反比例函數y=的圖象上,
∴ab=,
分別過A,CAE⊥x軸于E,CF⊥x軸于F,
∵四邊形AOCB是矩形,
∴∠AOE+∠COF=90°,
∴∠OAE=∠COF=90°-∠AOE,
∴△AOE∽△OCF,
∵OC=OA,
=,
∴OF=AE=b,CF=OE=a,
∵C在反比例函數y=的圖象上,且點C在第四象限,
∴k=-OFCF=-ba=-3ab=-3,
故選:A.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件贏利40元,為了擴大銷售,增加贏利,盡快減少庫存,商場決定采取適當的降價措施,經調查發(fā)現,如果每件襯衫每降價1元,商場平均每天可多售出2件.求:

1)若商場平均每天要贏利1200元,每件襯衫應降價多少元?

2)每件襯衫降價多少元時,商場平均每天贏利最多?

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【題目】如圖,的外接圓,且,延長至點,使得,點上的一個動點,連結,

1)當時,求證:;

2)若,則:

①求的半徑;

②當為直角三角形時,求的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某商店銷售一種商品,經市場調查發(fā)現:該商品的周銷售量y()是售價x(/)的一次函數,其售價、周銷售量、周銷售利潤w()的三組對應值如表:

售價x(/)

30

40

60

周銷售量y()

90

70

30

周銷售利潤w()

450

1050

1050

注:周銷售利潤=周銷售量×(售價﹣進價)

1)求y關于x的函數解析式(不要求寫出自變量的取值范圍);

2)當售價定為多少時,周銷售利潤最大,最大利潤是多少?

3)由于某種原因,該商品進價提高了m/(m0),物價部門規(guī)定該商品售價不得超過45/件,該商店在今后的銷售中,周銷售量與售價仍然滿足(1)中的函數關系.若周銷售最大利潤是1080元,求m的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】問題探究:

1)如圖①所示是一個半徑為,高為4的圓柱體和它的側面展開圖,AB是圓柱的一條母線,一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓柱的側面爬行一周到達B點,求螞蟻爬行的最短路程.(探究思路:將圓柱的側面沿母線AB剪開,它的側面展開圖如圖①中的矩形則螞蟻爬行的最短路程即為線段的長)

2)如圖②所示是一個底面半徑為,母線長為4的圓錐和它的側面展開圖,PA是它的一條母線,一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓錐的側面爬行一周后回到A點,求螞蟻爬行的最短路程.

3)如圖③所示,在②的條件下,一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓錐的側面爬行一周到達母線PA上的一點,求螞蟻爬行的最短路程.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某電子廠商投產一種新型電子產品,每件制造成本為16元,試銷過程中發(fā)現,每月銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)之間的關系可以近似地看作一次函數y=﹣2x+100.(利潤=售價﹣制造成本)

1)寫出每月的利潤z(萬元)與銷售單價x(元)之間的函數關系式;

2)如果廠商每月的制造成本不超過480萬元,那么當銷售單價為多少元時,廠商每月獲得的利潤最大?最大利潤為多少萬元?

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【題目】一夜之間,新冠病毒肺炎席卷全球。疫情期間,我國為保障大家的健康,各地采取了多種方式預防。其中,某地運用無人機規(guī)勸居民回家。如圖,無人機于空中 A 處測得某建筑頂部 B 處的仰角為 45°,測得該建筑底部 C 處的俯角為 17°.若無人機的飛行高度 AD 62m,求該建筑的高度 BC .(參考數據:sin17°≈029cos17°≈096,tan17°≈031

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖甲,已知EDFBC的中位線,沿線段EDFED剪下后拼接在圖乙中BEA的位置.

1)從FEDBEA的圖形變換,可以認為是(填平移或軸對稱或旋轉)變換;

2)試判斷圖乙中四邊形ABCD的形狀,并證明你的結論.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,四邊形ABCD是矩形,過點DDFACBA的延長線于點F

1)求證:四邊形ACDF是平行四邊形;

2)若AB3DF5,求AEC的面積.

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