Question

已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為－1、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x．
(1)若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；
(2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為8？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由；
(3)現(xiàn)在點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個單位長度/秒和0.5個單位長度/秒的速度同時向右運(yùn)動，點(diǎn)P以6個單位長度/秒的速度同時從O點(diǎn)向左運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為3個單位長度時，求點(diǎn)P所對應(yīng)的數(shù)是多少？

Answer 1

（1）；（2）或；（3），

試題分析：（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式即可列方程求解；
（2）根據(jù)點(diǎn)P的位置，再結(jié)合點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為8即可列方程求解；
（3）分點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊3個單位，點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊3個單位，兩種情況分析。
（1）由題意得，解得；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)左邊時，，解得，
當(dāng)點(diǎn)P在B點(diǎn)右邊時，，解得，
或；
（3）當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊3個單位時，，解得，
此時點(diǎn)P所對應(yīng)的數(shù)是；
當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊3個單位時，，解得，
此時點(diǎn)P所對應(yīng)的數(shù)是；
則點(diǎn)P所對應(yīng)的數(shù)是或.
點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．