Question

兩個正方形的面積和為106cm²，它們的周長差是16cm，則這兩個正方形的邊長分別是

 

．

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：幾何圖形問題

分析：分別表示出兩正方形的邊長，進(jìn)而利用其面積和為106cm²，得出等式求出即可．

解答：解：設(shè)較小正方形的邊長為xcm，則另一正方形邊長為：（4x+16）÷4=（x+4）cm，
根據(jù)題意可得：x²+（x+4）²=106，
解得：x₁=5，x₂=-9（不合題意舍去），
則x+5=9（cm），
故答案為：5cm，9cm．

點評：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，得出正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．