Question

【題目】某超市規(guī)定：凡一次購買大米160kg以上可以按原價(jià)打折出售，購買160kg（包括160kg）以下只能按原價(jià)出售．小明家到超市買大米，原計(jì)劃買的大米，只能按原價(jià)付款，需要600元；若多買40kg，則按打折價(jià)格付款，恰巧需要也是600元．

（1）求小明家原計(jì)劃購買大米數(shù)量x（千克）的范圍；

（2）若按原價(jià)購買4kg與打折價(jià)購買5kg的款相同，那么原計(jì)劃小明家購買多少大米？

Answer 1

【答案】（1）120＜x≤160（2）160

【解析】試題分析：（1）小明家買的大米沒有打折，所以一定沒有超過120kg，再添40千克就能打折了，那么一定超過了160千克；（2）關(guān)鍵描述語是：原價(jià)購買4kg與打折價(jià)購買5kg的款相同，相對應(yīng)的等量關(guān)系為：原價(jià)千克數(shù)：打折千克數(shù)=4：5；

試題解析：

（1）由題意可得不等式120＜x≤160，

即小明家原計(jì)劃購買大米的數(shù)量范圍是120＜x≤160；

（2）設(shè)小明家原來準(zhǔn)備買大米x千克，原價(jià)為元；折扣價(jià)為元．

據(jù)題意列方程為： ，

解之得：x=160

經(jīng)檢驗(yàn)x=160是方程的解．

答：小明家原來準(zhǔn)備買160千克大米．