【題目】拋物線y=-(x-2)2+1的頂點坐標是______.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)活動﹣旋轉(zhuǎn)變換
(1)如圖①,在△ABC中,∠ABC=130°,將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)50°得到△A′B′C,連接BB′,求∠A′B′B的大;
(2)如圖②,在△ABC中,∠ABC=150°,AB=3,BC=5,將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△A′B′C,連接BB′,以A′為圓心,A′B′長為半徑作圓.
(Ⅰ)猜想:直線BB′與⊙A′的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(Ⅱ)連接A′B,求線段A′B的長度;
(3)如圖③,在△ABC中,∠ABC=α(90°<α<180°),AB=m,BC=n,將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)2β角度(0°<2β<180°)得到△A′B′C,連接A′B和BB′,以A′為圓心,A′B′長為半徑作圓,問:角α與角β滿足什么條件時,直線BB′與⊙A′相切,請說明理由,并求此條件下線段A′B的長度(結(jié)果用角α或角β的三角函數(shù)及字母m、n所組成的式子表示)
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【題目】設(shè)A(﹣2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是拋物線y=﹣(x+1)2+3上的三點,則y1,y2,y3的大小關(guān)系為( )
A. y1>y2>y3 B. y1>y3>y2 C. y3>y2>y1 D. y3>y1>y2
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【題目】在一只不透明的袋子中裝有2個白球和2個黑球,這些球除顏色外都相同.
(1)若先從袋子中拿走m個白球,這時從袋子中隨機摸出一個球是黑球的事件為“必然事件”,則m的值為 ;
(2)若將袋子中的球攪勻后隨機摸出1個球(不放回),再從袋中余下的3個球中隨機摸出1個球,求兩次摸到的球顏色相同的概率.
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【題目】為了檢查一批罐頭的質(zhì)量,從中抽取了80聽進行檢查,則這個問題中的樣本是( )
A. 80 B. 80聽罐頭的質(zhì)量 C. 每聽罐頭的質(zhì)量 D. 80聽罐頭
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【題目】某超市規(guī)定:凡一次購買大米160kg以上可以按原價打折出售,購買160kg(包括160kg)以下只能按原價出售.小明家到超市買大米,原計劃買的大米,只能按原價付款,需要600元;若多買40kg,則按打折價格付款,恰巧需要也是600元.
(1)求小明家原計劃購買大米數(shù)量x(千克)的范圍;
(2)若按原價購買4kg與打折價購買5kg的款相同,那么原計劃小明家購買多少大米?
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【題目】為了更好的開展“我愛閱讀”活動,小明針對某校七年級學(xué)生(共16個班,480名學(xué)生)課外閱讀喜歡圖書的種類(每人只能選一種書籍)進行了調(diào)查.
(1)小明采取的下列調(diào)查方式中,比較合理的是 ;理由是: .
A.對七年級(1)班的全體同學(xué)進行問卷調(diào)查;
B.對七年級各班的語文科代表進行問卷調(diào)查;
C.對七年級各班學(xué)號為3的倍數(shù)的全體同學(xué)進行問卷調(diào)查.
(2)小明根據(jù)問卷調(diào)查的結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
① 在扇形統(tǒng)計圖中,“其它”所在的扇形的圓心角等于 度;
② 補全條形統(tǒng)計圖;
③ 根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計七年級課外閱讀喜歡“漫畫”的同學(xué)有 人.
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【題目】如圖,把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后,點A落在CD邊上的點A′處,點B落在點B′處,若∠2=40°,則圖中∠1的度數(shù)為( )
A. 115° B. 120° C. 130° D. 140°
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【題目】在100個數(shù)據(jù)中,用適當?shù)姆椒,抽?0個作為樣本進行統(tǒng)計,頻數(shù)分布表中55~58這一組數(shù)據(jù)的頻率是0.12,那么估計這100個數(shù)據(jù)中,落在55~58之間的約有( )
A. 120個 B. 60個 C. 12個 D. 6個
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