任何實數(shù)a，可用[a]表示不超過a的最大整數(shù)，如[4]=4，[
3
]=1，現(xiàn)對72進行如下操作：72
第一次
[
72
]=8
第二次
[
8
]=2
第三次
[
2
]=1，這樣對72只需進行3次操作后變?yōu)?，類似地，對81只需進行3次操作后變?yōu)?；那么只需進行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最小的是
16
16
．
分析：根據(jù)規(guī)律可知，最后的取整是1，得出前面的一個數(shù)字最小是2，再向前一步推取整是2的最小數(shù)為4，繼續(xù)會得到取整是4的最小數(shù)為16；反之驗證得出答案即可．
解答：解：∵[
2
]=1，[
4
]=2，[
16
]=4；
所以只需進行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最小的是16．
故答案為：16．
點評：本題考查了估算無理數(shù)的大小的應用，主要考查學生的閱讀能力和逆推思維能力．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•臺州）任何實數(shù)a，可用[a]表示不超過a的最大整數(shù)，如[4]=4，[
3
]=1．現(xiàn)對72進行如下操作：72
第一次
[
72
]=8
第二次
[
8
]=2
第三次
[
2
]=1，這樣對72只需進行3次操作后變?yōu)?，類似的，①對81只需進行
3
3
此操作后變?yōu)?；②只需進行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是
255
255
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

任何實數(shù)a，可用[a]表示不超過a的最大整數(shù)，如[4]=4，[ =1，現(xiàn)對72進行如下操作：
72
第一次
[
72
]=8
第二次
[
8
]=2
第三次
[
2
]=1，這樣對72只需進行3次操作后變?yōu)?，類似地：
（1）對81只需進行
3
3
 次操作后變?yōu)?；
（2）只需進行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是
255
255
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（浙江臺州卷）數(shù)學（解析版） 題型：填空題

任何實數(shù)a，可用表示不超過a的最大整數(shù)，如，現(xiàn)對72進行如下操作：，這樣對72只需進行3次操作后變?yōu)?，類似地，①對81只需進行        次操作后變?yōu)?；②只需進行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是        .

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年浙江省臺州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

任何實數(shù)a，可用[a]表示不超過a的最大整數(shù)，如[4]=4，[]=1．現(xiàn)對72進行如下操作：72[]=8[]=2[]=1，這樣對72只需進行3次操作后變?yōu)?，類似的，①對81只需進行    此操作后變?yōu)?；②只需進行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是    ．

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