（2013•臺州）任何實數(shù)a，可用[a]表示不超過a的最大整數(shù)，如[4]=4，[
3
]=1．現(xiàn)對72進行如下操作：72
第一次
[
72
]=8
第二次
[
8
]=2
第三次
[
2
]=1，這樣對72只需進行3次操作后變?yōu)?，類似的，①對81只需進行
3
3
此操作后變?yōu)?；②只需進行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是
255
255
．
分析：①根據(jù)規(guī)律依次求出即可；
②先猜想嘗試得出255，再求出即可．
解答：解：①[
81
]=9，[
9
]=3，[
3
]=1，
故答案為：3；

②最大的是255，
[
255
]=15，[
15
]=3，[
3
]=1，而[
256
]=16，[
16
]=4，[
4
]=2，[
2
]=1，
即只需進行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的正整數(shù)是255，
故答案為：255．
點評：本題考查了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的閱讀能力和猜想能力．
練習(xí)冊系列答案
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23、已知：關(guān)于x的方程x2-（k+2）x+2k=0；求證：無論k為任何實數(shù)值，方程總有實數(shù)根．

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（2013•新余模擬）已知拋物線y=x2-2mx+3m2+2m．
（1）若拋物線經(jīng)過原點，求m的值及頂點坐標(biāo)，并判斷拋物線頂點是否在第三象限的平分線所在的直線上；
（2）是否無論m取任何實數(shù)值，拋物線頂點一定不在第四象限？說明理由；當(dāng)實數(shù)m變化時，列出拋物線頂點的縱、橫坐標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出該函數(shù)的最小函數(shù)值．

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（2013•臺州）在一個不透明的口袋中，有3個完全相同的小球，他們的標(biāo)號分別是2，3，4，從袋中隨機地摸取一個小球然后放回，再隨機的摸取一個小球，則兩次摸取的小球標(biāo)號之和為5的概率是
2
9
2
9
．

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（2013•臺州）在一個可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時，氣體的密度也隨之改變．密度ρ（單位：kg/m3）與體積V（單位：m3）滿足函數(shù)關(guān)系式ρ=
k
V
（k為常數(shù)，k≠0），其圖象如圖所示，則k的值為（　�。�

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