Question

如圖，已知網(wǎng)格上最小的正方形的邊長(zhǎng)為1．
（1）寫出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)

（3，-4）

，寫出點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)

（-1，2）

．
（2）作△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A′B′C′（不寫作法）；
（3）在x軸上找一點(diǎn)P使得PA+PB最�。�

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系，找出點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，然后寫出坐標(biāo)即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；
（3）根據(jù)利用軸對(duì)稱確定最短路線的方法，連接點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A″與B，與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P的位置．

解答：解：（1）點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)（3，-4），點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)（-1，2），
故答案為：（3，-4），（-1，2）；

（2）如圖所示，△A′B′C′即為所求作的三角形；

（3）點(diǎn)P即為使得PA+PB最小的點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，利用軸對(duì)稱確定最短路線問題，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及平面直角坐標(biāo)系準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．