（2009•綿陽）如圖，四邊形ABCD是矩形，AB：AD=4：3，把矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，連接DE，則DE：AC=（ ）

A．1：3
B．3：8
C．8：27
D．7：25
【答案】分析：根據(jù)題意可得四邊形ACED是等腰梯形，即求上底與下底的比值，作高求解．
解答：解：從D，E處向AC作高DF，EH，垂足分別為F、H．
設(shè)AB=4k，AD=3k，則AC=5k．
由△AEC的面積=×4k×3k=×5k×EH，得EH=k；
根據(jù)勾股定理得CH=k．
所以DE=5k-k×2=．
所以DE：AC=7：25．
故選D．
點評：本題的關(guān)鍵是利用折疊的特點及三角形面積的計算，求得EH，CH的長，從而求得DE的長，然后求比值．
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（2009•綿陽）如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，把剪下的這個角展開，若得到一個銳角為60°的菱形，則剪口與折痕所成的角α的度數(shù)應(yīng)為（ ）

A．15°或30°
B．30°或45°
C．45°或60°
D．30°或60°

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（2009•綿陽）如圖，直線a∥b，l與a、b交于E、F點，PF平分∠EFD交a于P點，若∠1=70°，則∠2=    度．

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A．
B．
C．
D．

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（2009•綿陽）如圖，在平面直角坐標系中，矩形AOBC在第一象限內(nèi)，E是邊OB上的動點（不包括端點），作∠AEF=90°，使EF交矩形的外角平分線BF于點F，設(shè)C（m，n）．
（1）若m=n時，如圖，求證：EF=AE；
（2）若m≠n時，如圖，試問邊OB上是否還存在點E，使得EF=AE？若存在，請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）若m=tn（t＞1）時，試探究點E在邊OB的何處時，使得EF=（t+1）AE成立？并求出點E的坐標．

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（2009•綿陽）如圖，直線a∥b，l與a、b交于E、F點，PF平分∠EFD交a于P點，若∠1=70°，則∠2=    度．

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