13．先化簡，再求值：（$\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{4+2x}{{x}^{2}-1}$，其中x=tan60°-2．

分析 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{x-1-x-1}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{2（x+2）}$=-$\frac{1}{x+2}$，
當x=tan60°-2=$\sqrt{3}$-2時，原式=-$\frac{1}{\sqrt{3}-2+2}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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3．（1）解方程：x2-3x-4=0；  
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥1-x}\\{x+8＞4x-1}\end{array}\right.$．

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4．正六邊形的周長為12，則該正六邊形的內(nèi)切圓的半徑為（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．3

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1．南水北調(diào)中線工程向河南、河北、北京、天津四省市供水，通水后每年可向北方輸95億立方米的水量，基本緩解北方嚴重缺水局面．95億立方米用科學記數(shù)法表示是（　　）
A．9.5×106m3B．9.5×107m3C．9.5×108m3D．9.5×109m3

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8．先化簡，再求值：（x+1-$\frac{3x}{{x}^{2}-x}$）÷（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-4），其中x=$\sqrt{2}$+2．

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18．計算：$\root{3}{64}$-|-3|-（-π）0+2015．

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5．方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{3x-y=-5}\end{array}\right.$的解為（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-2}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$

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2．如圖，拋物線y=ax2+bx+c與y軸正半軸相交，其頂點坐標為（-$\frac{1}{2}$，1），有下列結(jié)論：①ac＜0；②a-b=1；③4ac＜b2；④a-b+c＜0，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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4．如圖，在△ABC中，∠C=90°，正方形CDEF的頂點D在邊AC上，點F在射線CB上．設(shè)CD=x，正方形CDEF與△ABC重疊部分的面積為S，S關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示（其中0＜x≤m，m＜x≤2，2＜x≤n，函數(shù)的解析式不同）
（1）填空：m的值為$\frac{3}{2}$；
（2）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
（3）S的值能否為5？若能，求出此時x的值；若不能，說明理由．

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