若關(guān)于x的方程ax2-2（a-3）x+（a-13）=0至少有一個(gè)整數(shù)根，求非負(fù)整數(shù)a的值．
分析：因?yàn)楦谋硎臼綇?fù)雜，從韋達(dá)定理得出的a的兩個(gè)關(guān)系式中消去a也較困難，又因a的次數(shù)低于x的次數(shù)，故可將原方程變形為關(guān)于a的一次方程．
解答：解：a=
13-6x
x2-2x+1
=
13-6x
(x-1)2
≥1①
解得：-6≤x≤2且x≠1，
∴x=-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，2
分別代入①式得：a=1，
43
36
，
37
25
，
31
16
，
25
9
，
19
4
，13，1．
∵因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)不合題意舍去，故a=1，13．
非負(fù)整數(shù)a的值是1，13．
點(diǎn)評：此題主要考查了一元二次方程整數(shù)解的有關(guān)知識，關(guān)鍵是確定a與x之間的函數(shù)關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，若關(guān)于x的方程ax2+bx+c-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�
A、k＜3B、k＞3C、k≤3D、k≥3

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若關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一個(gè)根是-1，且a=
c-4
+
4-c
-2，求代數(shù)式
(a+b)2011
2010c
的值．

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若關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根分別為x1=1，x2=2，則拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為
（1、0）、（2、0）
（1、0）、（2、0）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程ax2-3x=0是一元二次方程，則a的取值范圍是
a≠0
a≠0
．

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