已知,函數(shù)y=x2-2009x+2010與x軸的交點(diǎn)是(m,0)(n,0),則(m2-2007m+2010)•(n2-2007n+2010)的值為( )
A.2007
B.2009
C.2010
D.8040
【答案】分析:(m2-2007m+2010)•(n2-2007n+2010)=(m2-2009m+2010-2m)•(n2-2009n+2010-2n)=4mn,因?yàn)閙,n為方程x2-2007x+2010=0的兩個(gè)根,然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系就可得出答案.
解答:解:(m2-2007m+2010)•(n2-2007n+2010)=(m2-2009m+2010-2m)•(n2-2009n+2010-2n)=4mn,
∵m,n為方程x2-2007x+2010=0的兩個(gè)根
∴4mn=4×2010=8040.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了二次函數(shù)圖象上的坐標(biāo)特征,關(guān)鍵為能夠看到后邊兩個(gè)因式里邊所含的(0-2m)(0-2n),然后根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系求解.
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①③
①③
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C.2010
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