觀察下列計(jì)算過程：
32-12=9-1=8×1
52-32=25-9=8×2
72-52=49-25=8×3
92-72=81-49=8×4
…
你能從上述各式中總結(jié)出什么結(jié)論？請(qǐng)用適當(dāng)?shù)奈淖旨右哉f明．

解：結(jié)論是：兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的整數(shù)倍．
設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為2n+1、2n-1（n為整數(shù)）．
則：（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）
=8n，
所以兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的整數(shù)倍．
分析：式子左邊是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，右邊都可以化為8的整數(shù)倍，所以得出的結(jié)論是：兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的整數(shù)倍．
點(diǎn)評(píng)：此題先是尋找規(guī)律，又是一道證明題，證明過程用到了平方差公式分解因式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

59、觀察下列計(jì)算過程：
32-12=9-1=8×1
52-32=25-9=8×2
72-52=49-25=8×3
92-72=81-49=8×4
…
你能從上述各式中總結(jié)出什么結(jié)論？請(qǐng)用適當(dāng)?shù)奈淖旨右哉f明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請(qǐng)你觀察下列計(jì)算過程：因?yàn)?012=10201，所以
10201
=101；同樣，因?yàn)?0012=1002001，所以
1002001
=1001；…由此猜想
1000002000001
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列計(jì)算過程：
1-
1
22
=1-
1
4
=
3
4
=
1
2
×
3
2
；
1-
1
32
=1-
1
9
=
8
9
=
2
3
×
4
3
；
1-
1
42
=1-
1
16
=
15
16
=
3
4
×
5
4
；
…
你能得出什么結(jié)論？用得到的結(jié)論計(jì)算：（1-
1
22
）（1-
1
32
）…（1-
1
20072
）（1-
1
20082
）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列計(jì)算過程：因?yàn)?12=121，所以
121
=11，因?yàn)?112=12321，所以
12321
=111…，由此猜想
12345678987654321
=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

觀察下列計(jì)算過程：因?yàn)?12=121，所以
121
=11，因?yàn)?112=12321，所以
12321
=111…，由此猜想
12345678987654321
=（　　）
A．111 111 111B．11 111 111
C．1 111 111D．111 111

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案