Question

【題目】一位籃球運(yùn)動(dòng)員在距離籃圈中心水平距離處起跳投籃，球沿一條拋物線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)球運(yùn)動(dòng)的水平距離為時(shí)，達(dá)到最大高度，然后準(zhǔn)確落入籃筐內(nèi)．已知籃圈中心距離地面高度為，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.籃圈中心的坐標(biāo)是

B.此拋物線的解析式是

C.此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

D.籃球出手時(shí)離地面的高度是

Answer 1

【答案】A

【解析】

設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=ax2+3.5，依題意可知圖象經(jīng)過(guò)的坐標(biāo)，由此可得a的值，可判斷A；根據(jù)函數(shù)圖象可判斷B、C；設(shè)這次跳投時(shí)，球出手處離地面hm，因?yàn)榍蟮?/span>，當(dāng)x=-2，5時(shí)，即可判斷D．

解：A、∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3.5），
∴可設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=ax2+3.5．
∵籃圈中心（1.5，3.05）在拋物線上，將它的坐標(biāo)代入上式，得3.05=a×1.52+3.5，

∴a=，

∴，故本選項(xiàng)正確；
B、由圖示知，籃圈中心的坐標(biāo)是（1.5，3.05），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、由圖示知，此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3.5），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、設(shè)這次跳投時(shí)，球出手處離地面hm，
因?yàn)椋?/span>1）中求得y=-0.2x2+3.5，
∴當(dāng)x=-2.5時(shí)，
h=-0.2×（-2.5）2+3.5=2.25m．
∴這次跳投時(shí)，球出手處離地面2.25m，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：A．