Question

已知函數y=

x-2

+

3-x

有意義  
（1）求自變量x的取值范圍；
（2）化簡

(3-x)2

-

x2

-|2-x|．

Answer 1

分析：（1）根據被開方數大于等于0列式計算即可得解；
（2）根據二次根式的性質與絕對值的性質去根號與掉絕對值號，然后計算即可得解．

解答：解：（1）根據題意得，x-2≥0且3-x≥0，
解得x≥2且x≤3，
所以，自變量x的取值范圍2≤x≤3；

（2）∵3-x≥0，2-x≤0，
∴

(3-x)2

-

x2

-|2-x|，
=3-x-x+2-x，
=5-3x．

點評：本題考查的知識點為：二次根式的被開方數是非負數．