Question

【題目】如圖，拋物線＝與軸交于點，其對稱軸為直線，結合圖象分析下列結論：

① ； ② ；

③ ＞0； ④當時，隨的增大而增大；

⑤ ≤（m為實數），其中正確的結論有（ ）

A.2個B.3個C.4個D.5個

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據題意和函數圖象中的數據，利用二次函數的性質可以判斷各個小題中的結論是否正確，從而可以解答本題．

∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點（-3，0），其對稱軸為直線，

∴拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點（-3，0）和（2，0），且=，

∴a=b，

由圖象知：a<0，c>0，b<0，

∴abc>0，故結論①正確；

∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點（-3，0），

∴9a-3b+c=0，

∵a=b，

∴c=-6a，

∴3a+c=-3a>0，故結論②正確；

∵當時，y=>0，

∴＜0，故結論③錯誤；

當x＜時，y隨x的增大而增大，當<x<0時，y隨x的增大而減小，故結論④錯誤；

∵a=b，

∴≤可換成≤，

∵a＜0，

∴可得≥-1，

即4m2+4m+1≥0

（2m+1）2≥0，故結論⑤正確；

綜上：正確的結論有①②⑤，

故選：B．