【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形的頂點在坐標軸上,兩點的坐標分別是點滿足:軸交于點是邊上一動點,連接,分別與軸,軸交于點

(1)求的值;

(2)若求證:;

(3)若點的縱坐標為則線段HF的長為 .(用含的代數(shù)式表示)

【答案】1;(2)見解析;(3

【解析】

1)根據(jù)二次根式有意義被開方數(shù)非負和算術平方根的非負性列出兩個不等式,求公共解即可求出m的值;

2)作軸,軸,證明可得BP=PF,再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得,然后結合等腰三角形的性質(zhì),利用三角形的內(nèi)角和定理分別求出,可得它們相等;

3)分別表示AFAB,利用勾股定理求得BF的長,即可求得PF的長,再表示ONPN的長度,利用平行線分線段成比例即可求得HF

1)∵

,且 ,

;

軸,

,

,

∵四邊形為矩形,

∴∠EAD=90°,

,,

,

,

軸,

,

,

中,

,

,,

中,,

,,

3)∵F點的縱坐標為n,

由(2)可知FN=ND=ME=BM=n,

,

,

,

,,

,

RtABF中,根據(jù)勾股定理、

,

,

FNx軸,

FNOH,

,,

解得:,

故答案為:

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在某地,人們發(fā)現(xiàn)在一定溫度下某種蟋蟀叫的次數(shù)與溫度之間有如下的竟是關系:

1)在這個變化過程中,自變量是 ,因變量是 ;

2)在當?shù)販囟?/span>每增加,這種蟋蟀叫的次數(shù)是怎樣變化的?

3)這種蟋蟀叫的次數(shù)(次)與當?shù)販囟?/span>之間的關系為

4)當這種蟋蟀叫的次數(shù)時,求當時該地的溫度.

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【題目】元旦期間,某商場為了吸引顧客,開展有獎促銷活動,設立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤被分成4個面積相等的扇形,四個扇形區(qū)域里分別標有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字樣(如圖).規(guī)定:同一日內(nèi),顧客在本商場每消費滿100元就可以轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,商場根據(jù)轉(zhuǎn)盤指針指向區(qū)域所標金額返還相應數(shù)額的購物券,某顧客當天消費240元,轉(zhuǎn)了兩次轉(zhuǎn)盤.

(1)該顧客最少可得_________元購物券,最多可得_________元購物券;

(2)請用畫樹狀圖或列表的方法,求該顧客所獲購物券金額不低于50元的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖①是一個新款水杯,水杯不盛水時按如圖②所示的位置放置,這樣可以快速晾干杯底,干凈透氣;將圖②的主體部分抽象成圖③,此時杯口與水平直線的夾角為37°,四邊形ABCD可以看作矩形,測得AB10cm,BC8cm,過點AAFCE,交CE于點F.

(1)求∠BAF的度數(shù);

(2)求點A到水平直線CE的距離AF的長 (參考數(shù)據(jù)sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75)

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,點, 在反比例函數(shù)m為常數(shù))的圖象上,連接AO并延長與圖象的另一支有另一個交點為點C,過點A的直線lx軸的交點為點,過點CCEx軸交直線l于點E

1)求m的值,并求直線l對應的函數(shù)解析式;

2)求點E的坐標;

3)過點B作射線BNx軸,與AE交于點M (補全圖形),求證:

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【題目】初三年級學習壓力大,放學后在家自學時間較初一、初二長,為了解學生學習時間,該年級隨機抽取25%的學生問卷調(diào)查,制成統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題:

學習時間(h)

1

1.5

2

2.5

3

3.5

人數(shù)

72

36

54

18

(1)初三年級共有學生_____

(2)在表格中的空格處填上相應的數(shù)字

(3)表格中所提供的學生學習時間的中位數(shù)是_____眾數(shù)是_____

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【題目】(本小題滿分14)在平面直角坐標系內(nèi),已知點A(0,6)、點B(80),動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動,同時動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動,設點PQ移動的時間為t秒.

(1)求直線AB的解析式;

(2)t為何值時,以點A、P、Q為頂點的三角形與△AOB相似?

(3)t2秒時,四邊形OPQB的面積為多少個平方單位?

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【題目】如圖所示:在平面直角坐標系中,四邊形OACB為矩形,C點坐標為(3,6),若點PO點沿OAA點以1cm/s的速度運動,點QA點沿AC2cm/s的速度運動,如果P、Q分別從OA同時出發(fā),問:

1)經(jīng)過多長時間PAQ的面積為2cm?

2PAQ的面積能否達到3 cm?

3)經(jīng)過多長時間,P、Q兩點之間的距離為cm?

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【題目】已知:如圖,二次函數(shù)y=a(x﹣h)2+的圖象經(jīng)過原點O(0,0),A(2,0).

(1)寫出該函數(shù)圖象的對稱軸;

(2)若將線段OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°到OA′,試判斷點A′是否為該函數(shù)圖象的頂點?請說明理由.

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