【題目】如圖,在ABC中,ABAC,以AB為直徑的⊙O分別與BC,AC交于點(diǎn)DE,過(guò)點(diǎn)DDFAC于點(diǎn)F.

(1)判斷DF與是⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論。

(2)若⊙O的半徑為4CDF22.5°,求陰影部分的面積.

【答案】1)詳見(jiàn)解析;(28.

【解析】試題分析:(1)ODAD,利用ODAC證明ODDF.(2)利用扇形面積減去三角形面積求陰影部分面積.

試題解析:

1)相切。證明:如圖,連OD,AD

AB⊙O的直徑,ADBC

ABAC,DBC的中點(diǎn),

OA=OBODABC的中位線(xiàn),

ODACDFAC,ODDF,

DFO的切線(xiàn).

(2)解:∵∠CDF22.5°DFAC,∴∠C67.5°,

∴∠BAC2∠DAC45°,

連接OE,則BOE2∠BAC90°,∴∠AOE90°,

S陰影×4×48.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】雙峰縣教育局要求各學(xué)校加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的安全教育,全縣各中小學(xué)校引起高度重視,小剛就本班同學(xué)對(duì)安全知識(shí)的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì).他將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分為三類(lèi),A:熟悉;B:了解較多;C:一般了解。圖和圖是他采集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題:

(1)求小剛所在的班級(jí)共有多少名學(xué)生;

(2)在條形圖中,將表示“一般了解”的部分補(bǔ)充完整‘’

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,計(jì)算“了解較多”部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);

(4)如果小剛所在年級(jí)共1000名同學(xué),請(qǐng)你估算全年級(jí)對(duì)安全知識(shí)“了解較多”的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是.過(guò)點(diǎn)于點(diǎn)連結(jié)

1)求證:;

2)四邊形能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的值,如果不能,說(shuō)明理由;

3)當(dāng)為何值時(shí),為直角三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,在三角形ABC中,點(diǎn)DBC上,DEABE,點(diǎn)FAB上,在CF的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)G,連接AG.

(1)如圖1,若∠GAB=B,GAC+EDB=180°,求證:ABAC.

(2)如圖2.(1)的條件下,GAC的平分線(xiàn)交CG于點(diǎn)M,ACB的平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)N,當(dāng)∠AMCANC=35°時(shí),求∠AGC的度數(shù)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.阜陽(yáng)市某家快遞公司,20173月份與5月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬(wàn)件和12.1萬(wàn)件.現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同.

(1)求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率?

(2) 如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬(wàn)件,那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成20176月份的快遞投遞任務(wù)?如果不能,請(qǐng)問(wèn)至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一塊長(zhǎng)和寬分別為60厘米和40厘米的長(zhǎng)方形鐵皮,要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形,折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體水槽,使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】期中考試臨近,某校初二年級(jí)教師對(duì)復(fù)習(xí)課中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)調(diào)查,其評(píng)價(jià)項(xiàng)目為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專(zhuān)注聽(tīng)講、講解題目四項(xiàng).評(píng)價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況,繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整),請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn)題:

1)在這次評(píng)價(jià)中,一共抽查了_________名學(xué)生;

2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,項(xiàng)目主動(dòng)質(zhì)疑所在的扇形的圓心角的度數(shù)為______度;

3)請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

4)如果全市有8000名初二學(xué)生,那么在復(fù)習(xí)課中,獨(dú)立思考的學(xué)生約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,ACB=90°,點(diǎn)D、F分別在AB、AC上,CF=CB,連接CD,將線(xiàn)段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得CE,連接EF

(1)求證:BCD≌△FCE;

(2)若EFCD,求BDC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】□ABCD中,E、F是對(duì)角線(xiàn)BD上不同的兩點(diǎn),下列條件中,不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是(

A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. BAE=DCF

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