Question

（1）因式分解：49-x²；
（2）將分式

49-x2

(x-7)(x-1)

約分；
（3）代入你喜歡的一個(gè)數(shù)求分式

49-x2

(x-7)(x-1)

的值．
小明是這樣解答的：
解：∵

(7-x)(7+x)

(x-7)(x-1)

=-

7+x

x-1

，∴當(dāng)x=7時(shí)，原式=-

7+7

7-1

=-

7

3

，你認(rèn)為小明的解題過程有錯(cuò)誤嗎？如果有錯(cuò)誤，指出錯(cuò)誤的地方及原因．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值,因式分解-運(yùn)用公式法,約分

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式利用平方差公式分解即可；
（2）原式變形后，約分即可；
（3）小明上述過程有誤，x=7是分式?jīng)]有意義，不能代入7計(jì)算．

解答：解：（1）原式=（7+x）（7-x）；
（2）原式=

(7+x)(7-x)

(x-7)(x-1)

=

7+x

1-x

；
（3）小明的解題過程有誤，x=7時(shí)，原式?jīng)]有意義，
正確解法為：∵原式=

7+x

1-x

，
∴當(dāng)x=2時(shí)，原式=-9．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡求值，約分，以及因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．