Question

對于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“*”：a*b=

a2-ab(a≥b) ab-b2(a＜b)

，例如4*2，因?yàn)?＞2，所以4*2=4²-4×2=8．若x₁，x₂是一元二次方程（x-2）（x-3）=0的兩個根，則x₁*x₂=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法

專題：新定義

分析：先利用因式分解法得到x₁=2，x₂=3或x₁=3，x₂=2，然后根據(jù)新定義進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：∵（x-2）（x-3）=0，
∴x-2=0或x-3=0，
所以x₁=2，x₂=3或x₁=3，x₂=2，
所以x₁*x₂=2*3=2×3-3²=-3，或x₁*x₂=3*2=3²-2×3=3．
故答案為3或-3．

點(diǎn)評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．