【題目】最近,受氣溫變暖趨勢及頻繁的大風(fēng)影響,全球正在進人新一輪的森林火災(zāi)高發(fā)期,3月30日西昌瀘山森林突發(fā)火災(zāi),火勢迅速向四周蔓延.直接威脅馬道街道辦事處和西昌城區(qū)安全有關(guān)部門緊急部署,疏散附近居民.并且組織了一批救災(zāi)帳篷和食品以備居民使用.已知帳篷和食品共680件,且?guī)づ癖仁称范?/span>200件.
(1)求帳篷和食品各多少件.
(2)現(xiàn)計劃租用A,B兩種貨車共16輛,一次性將物資送往災(zāi)區(qū),已知A種貨車可裝帳篷40件和食品10件,B種貨車可裝帳篷20件和食品20件,請設(shè)計一下,共有幾種租車方案?
(3)在(2)的條件下,A種貨車每輛需運費800元,B種貨車每輛需運費720元,怎樣租車才能使總運費最少?最少運費是多少元?
【答案】(1)帳篷有440件,食品有240件;(2)有3種方案:A種車分別為6,7,8輛,B種車對應(yīng)為10,9,8輛;(3)當(dāng)a=6時,即租用A種貨車6輛,B種貨車10輛,總運費最少,最少運費是12000元
【解析】
(1)首先設(shè)帳篷有x件,食品有y件,根據(jù)已知條件可以列出方程組,解方程組即可求解;
(2)設(shè)租用A種貨車a輛,則租用B種貨車(16-a)輛,根據(jù)已知條件可以列出不等式組,解不等式組即可求解;
(3)設(shè)總費用為W元,則根據(jù)已知條件列出函數(shù)解析式W=800a+720(16-a)=80a+11520,然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)和(2)的結(jié)論即可求解.
解:(1)設(shè)帳篷有x件,食品有y件.
則,
解得,
答:帳篷有440件,食品有240件
(2)設(shè)租用A種貨車a輛,則租用B種貨車(16﹣a)輛,
則,
解得6≤a≤8.
故有3種方案:A種車分別為6,7,8輛,B種車對應(yīng)為10,9,8輛
(3)設(shè)總費用為W元,則
W=800a+720(16﹣a)=80a+11520,
k=80>0,W隨a的增大而減少,
所以當(dāng)a=6時,即租用A種貨車6輛,B種貨車10輛,總運費最少,最少運費是12000元.
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【題目】在中,,是平面內(nèi)不與點重合的任意一點,連接,將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段,連接是的中點,是的中點.
(1)問題發(fā)現(xiàn):
如圖1,當(dāng)時,的值是_________,直線與直線相交所成的較小角的度數(shù)是________.
(2)類比探究:
如圖2,當(dāng)時,請寫出的值及直線與直線相交所成的較小角的度數(shù),并說明理由.
(3)解決問題:
如圖3,當(dāng)時,若是的中點,點在直線上,且點在同一條直線上,請直接寫出的值.
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【題目】小明隨機調(diào)查了若干市民租用公共自行車的騎車時間t(單位:分),將獲得的數(shù)據(jù)分成四組,繪制了如下統(tǒng)計圖。請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922393511583744/1923977001213952/STEM/d5900c7cb9b84a9a89aefef7d82bcf93.png]
(1)這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少?
(2)試求表示A組的扇形圓心角的度數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;
(3)如果騎自行車的平均速度為12km/h,請估算,在租用公共自行車的市民中,騎車路程不超過6km的人數(shù)所占的百分比。
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【題目】如圖正比例函數(shù)y=k1x與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點,AC⊥x軸于點C,CD∥AB交y軸于點D,連接AD、BD,若S△ABD=6,則下列結(jié)論正確的是( 。
A.k1=﹣6B.k1=﹣3C.k2=﹣6D.k2=﹣12
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【題目】已知點E(x0,yo),點F(x2.y2),點M(x1,y1)是線段EF的中點,則x1=,y1=.在平面直角坐標(biāo)系中有三個點A(1,﹣1),B(﹣1,﹣1),C(0,1),點P(0,2)關(guān)于點A的對稱點P1(即P,A,P1三點共線,且PA=P1A),P1關(guān)于點B的對稱點P2,P2關(guān)于點C的對稱點P3,…按此規(guī)律繼續(xù)以A,B,C三點為對稱點重復(fù)前面的操作.依次得到點P4,P5,P6…,則點P2020的坐標(biāo)是( )
A.(4,0)B.(﹣2,2)C.(2,﹣4)D.(﹣4,2)
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【題目】如圖,等腰三角形ABC中,AB=AC=2,∠B=75°,以C為旋轉(zhuǎn)中心將△ABC順時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點B落在AB上點D處時,點A的對應(yīng)點為E,則陰影部分面積為_____.
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【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過點A(﹣1,0),B(4,0),C(0,2)三點,點D與點C關(guān)于x軸對稱,點P是x軸上的一個動點,設(shè)點P的坐標(biāo)為(m,0),過點P做x軸的垂線l交拋物線于點Q,交直線BD于點M.
(1)求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)已知點F(0,),當(dāng)點P在x軸上運動時,試求m為何值時,四邊形DMQF是平行四邊形?
(3)點P在線段AB運動過程中,是否存在點Q,使得以點B、Q、M為頂點的三角形與△BOD相似?若存在,求出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB是直徑,D是AC中點,直線OD與⊙O相交于E,F兩點,P是⊙O外一點,P在直線OD上,連接PA,PC,AF,且滿足∠PCA=∠ABC.
(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)證明:;
(3)若BC=8,tan∠AFP=,求DE的長.
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【題目】某校用隨機抽樣的方法在九年級開展了“你是否喜歡網(wǎng)課”的調(diào)查,并將得到的數(shù)據(jù)整理成了以下統(tǒng)計圖(不完整).
(1)此次共調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)若該學(xué)校九年級共有300名學(xué)生,請你估計其中“非常喜歡”網(wǎng)課的人數(shù).
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