【題目】已知點Ex0,yo),點Fx2y2),點Mx1y1)是線段EF的中點,則x1,y1.在平面直角坐標系中有三個點A1﹣1),B﹣1,﹣1),C0,1),點P0,2)關于點A的對稱點P1(即PA,P1三點共線,且PAP1A),P1關于點B的對稱點P2P2關于點C的對稱點P3,按此規(guī)律繼續(xù)以AB,C三點為對稱點重復前面的操作.依次得到點P4P5,P6,則點P2020的坐標是(  )

A.4,0B.﹣2,2C.2﹣4D.﹣4,2

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意可得前6個點的坐標,即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律每6個點一組為一個循環(huán),根據(jù)2020÷6=336…4,進而可得點P2020的坐標.

解:A1,﹣1),B﹣1,﹣1),C0,1),

P0,2)關于點A的對稱點P1

,

解得x2,y﹣4,

所以點P12,﹣4);

同理:

P1關于點B的對稱點P2,

所以P2﹣4,2

P2關于點C的對稱點P3,

所以P34,0),

P4﹣2,﹣2),

P50,0),

P602),

,

發(fā)現(xiàn)規(guī)律:

6個點一組為一個循環(huán),

∴2020÷6336…4,

所以點P2020的坐標是(﹣2,﹣2).

故選:B

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖,在矩形ABMN中,AN=1,點CMN的中點,分別連接AC,BC,且BC=2,點DAC的中點,點E為邊AB上一個動點,連接DE,點A關于直線DE的對稱點為點F,分別連接DFEF.當EFAC時,AE的長為________

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【題目】2013年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費25/噸,建筑垃圾處理費16/噸標準,共支付餐廚和建筑垃圾處理費5200元,從2014年元月起,收費標準上調(diào)為:餐廚垃圾處理費100/噸,建筑垃圾處理費30/噸,若該企業(yè)2014年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2013年相比沒有變化,就要多支付垃圾處理費8800元,

1)該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸?

2)該企業(yè)計劃2014年將上述兩種垃圾處理量減少到240噸,且建筑垃圾處理費不超過餐廚垃圾處理量的3倍,則2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費共多少元?

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【題目】如圖,在中,cm,cm,點的中點,點EAB的中點.點AB邊上一動點,從點B出發(fā),運動到點A停止,將射線DM繞點順時針旋轉(zhuǎn)度(其中),得到射線DN,DN與邊ABAC交于點N.設、兩點間的距離為cm,兩點間的距離為cm

小濤根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行了探究.

下面是小濤的探究過程,請補充完整.

1)列表:按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量,分別得到了的幾組對應值:

x/cm

0

0.3

0.5

1.0

1.5

1.8

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

4.8

5.0

y/cm

2.5

2.44

2.42

2.47

2.79

2.94

2.52

2.41

2.48

2.66

2.9

3.08

3.2

請你通過測量或計算,補全表格;

2)描點、連線:在平面直角坐標系中,描出補全后的表格中各組數(shù)值所對應的點,并畫出函數(shù)關于的圖象.

3)結合函數(shù)圖象,解決問題:當時,的長度大約是   cm.(結果保留一位小數(shù))

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【題目】如圖,AB與⊙O相切于點AOB及其延長線交⊙OC、D兩點,F為劣弧AD上一點,且滿足∠FDC=2CAB,延長DFCA的延長線于點E

(1)求證:DE=DC

(2)tanE=2,BC=1,求⊙O的半徑.

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【題目】最近,受氣溫變暖趨勢及頻繁的大風影響,全球正在進人新一輪的森林火災高發(fā)期,330日西昌瀘山森林突發(fā)火災,火勢迅速向四周蔓延.直接威脅馬道街道辦事處和西昌城區(qū)安全有關部門緊急部署,疏散附近居民.并且組織了一批救災帳篷和食品以備居民使用.已知帳篷和食品共680件,且?guī)づ癖仁称范?/span>200件.

1)求帳篷和食品各多少件.

2)現(xiàn)計劃租用AB兩種貨車共16輛,一次性將物資送往災區(qū),已知A種貨車可裝帳篷40件和食品10件,B種貨車可裝帳篷20件和食品20件,請設計一下,共有幾種租車方案?

3)在(2)的條件下,A種貨車每輛需運費800元,B種貨車每輛需運費720元,怎樣租車才能使總運費最少?最少運費是多少元?

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【題目】紅樹林學校在七年級新生中舉行了全員參加的防溺水安全知識競賽,試卷題目共10題,每題10分.現(xiàn)分別從三個班中各隨機取10名同學的成績(單位:分),收集數(shù)據(jù)如下:

1班:90,70,8080,8080,80,90,80100;

2班:7080,80,80,6090,90,90100,90;

3班:90,6070,8080,80,8090,100100

整理數(shù)據(jù):

分數(shù)

人數(shù)

班級

60

70

80

90

100

1

0

1

6

2

1

2

1

1

3

1

3

1

1

4

2

2

分析數(shù)據(jù):

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

1

83

80

80

2

83

3

80

80

根據(jù)以上信息回答下列問題:

1)請直接寫出表格中的值;

2)比較這三組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù),你認為哪個班的成績比較好?請說明理由;

3)為了讓學生重視安全知識的學習,學校將給競賽成績滿分的同學頒發(fā)獎狀,該校七年級新生共570人,試估計需要準備多少張獎狀?

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【題目】如圖,在直角坐標系中,四邊形OACB為菱形,OBx軸的正半軸上,∠AOB=60°,過點A的反比例函數(shù)y= 的圖像與BC交于點F,則AOF的面積為 ______________

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【題目】如圖,拋物線y=ax22ax+cx軸分別交于點A、B(B在點A的右側(cè)),與y軸交于點C,連接BC,點(a3)在拋物線上.

1)求c的值;

2)已知點DC關于原點O對稱,作射線BD交拋物線于點E,若BD=DE,①求拋物線所對應的函數(shù)表達式 ;②過點BBFBC交拋物線的對稱軸于點F,以點C為圓心,以的長為半徑作⊙C,點T為⊙C上的一個動點,求TB+TF的最小值.

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