【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣2x+8與反比例函數(shù)(x0)的圖象交于A(m,6),B(3,n)兩點,與x軸交于D點.

1)求反比例函數(shù)的解析式.

2)在第一象限內(nèi),根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍.

【答案】1 (x0);(2 1x3

【解析】

1)把A(m,6),B(3n)兩點分別代入y=﹣2x+8可求出m、n的值,確定A點坐標為(1,6),B點坐標為(3,2),然后利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式;

2)觀察函數(shù)圖象得到當1x3,一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象上方.

1)把A(m,6),B(3,n)兩點分別代入y=﹣2x+86=﹣2m+8,n=﹣2×3+8,解得m1,n2

A點坐標為(1,6),B點坐標為(32),

A(16)代入y (x0)求得k1×66,

∴反比例函數(shù)解析式為 (x0)

2)在第一象限內(nèi),一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍是1x3

練習冊系列答案
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【題目】如圖,學校要用長24米的籬笆圍成一個長方形生物園ABCD,EFABCD內(nèi)用籬笆做成的豎直隔斷.為了節(jié)約材料,場地的一邊CD借助原有的一面墻,墻長為12米,長方形生物園ABCD的面積為45平方米,求長方形場地的邊AD的長.

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某學校數(shù)學社團遇到這樣一個題目:如圖①,在中,點在線段上, , , ,.求的長.

經(jīng)過社團成員討論發(fā)現(xiàn),過點,交的延長線于點,連結(jié),如圖②所示,通過構(gòu)造就可以解決問題.

請你寫出求的度數(shù)和求長的過程.

應(yīng)用:

如圖③,在四邊形中,對角線相交于點, , ,.若,則的長為 的長為

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【題目】 如圖,AB⊙O的直徑,C⊙O上一點,過點B作經(jīng)過點C的直線CD的垂線,垂足為E(即BE⊥CD),BE⊙O于點F,且BC平分∠ABE

1)求證:CD⊙O的切線;

2)若AB=10,CE=4,求線段EF的長.

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【題目】如圖,用長33米的竹籬笆圍成一個矩形院墻,其中一面靠墻,墻長15米,墻的對面有一個2米寬的門,設(shè)垂直于墻的一邊長為米,院墻的面積為平方米.

1)直接寫出的函數(shù)關(guān)系式;

2)若院墻的面積為143平方米,求的值;

3)若在墻的對面再開一個寬為米的門,且面積的最大值為165平方米,求的值.

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【題目】如圖,RtABC中,∠ACB90°,BC3,tanA,將RtABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC,點FDE上一動點,以點F為圓心,FD為半徑作⊙F,當FD_____時,⊙FRtABC的邊相切.

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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,CD是弦,且CDAB于點P,若AB4OP1,則弦CD所對的圓周角等于_____度.

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【題目】如圖,若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的對稱軸為x=1,與y軸交于點C,與x軸交于點A、點B(﹣1,0),則

①二次函數(shù)的最大值為a+b+c;

a﹣b+c<0;

b2﹣4ac<0;

④當y>0時,﹣1<x<3,其中正確的個數(shù)是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點,A點的坐標為(﹣3,0),B點在原點的左側(cè),與y軸交于點C03),點P是直線BC上方的拋物線上一動點

1)求這個二次函數(shù)的表達式;

2)連接PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四邊形POPC(如圖1所示),那么是否存在點P,使四邊形POPC為菱形?若存在,請此時點P的坐標:若不存在,請說明理由;

3)當點P運動到什么位置時,四邊形ABCP的面積最大,并求出其最大值.

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