【題目】如圖為和一圓的重迭情形，此圓與直線相切于點，且與交于另一點．若，，則的度數(shù)為何（ ）

A. 50° B. 60° C. 100° D. 120°

【答案】C

【解析】

設(shè)圓心為O，連接CO，并延長交⊙O于點E，連接DE，DO．先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠C的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理和切線的性質(zhì)得到∠COD=2∠ACB，即可得出結(jié)論．

設(shè)圓心為O，連接CO，并延長交⊙O于點E，連接DE，DO．

∵∠A=70°，∠B=60°，∴∠ACB=50°．

∵此圓與直線BC相切于C點，∴∠BCE=90°，∴∠ACB+∠ACE=90°．

∵CE為直徑，∴∠EDC=90°，∴∠DCE+∠E=90°，∴∠ACB=∠E．

∵∠COD=2∠E，∴∠COD=2∠ACB=100°，∴弧CD的度數(shù)=∠COD=100°．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求證：相似三角形對應(yīng)邊上的中線之比等于相似比．

要求：①根據(jù)給出的△ABC及線段A'B′，∠A′（∠A′=∠A），以線段A′B′為一邊，在給出的圖形上用尺規(guī)作出△A'B′C′，使得△A'B′C′∽△ABC，不寫作法，保留作圖痕跡；

②在已有的圖形上畫出一組對應(yīng)中線，并據(jù)此寫出已知、求證和證明過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示,≌,≌,B,E,C在一條直線上下列結(jié)論：是的平分線；；；線段DE是的中線；其中正確的有 ()個．

A.2B.3C.4D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程：

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為圓的直徑，點在線段的延長線上，，動點在圓的上半圓上運動（包含、兩點），以線段為邊向上作等邊三角形，

當(dāng)線段所在的直線與圓相切時，求陰影部分的面積（圖）

設(shè)，當(dāng)線段與圓只有一個公共點（即點）時，求的范圍（圖）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形紙片ABCD中，對角線AC、BD交于點O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合．展開后，折痕DE分別交AB、AC于點E、G．連接GF．下列結(jié)論：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四邊形AEFG是菱形；⑤BE=2OG．

其中正確結(jié)論的序號是（　�。�

A. ①②③④⑤ B. ①②③④ C. ①③④⑤ D. ①④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D為⊙O上一點，點C在直線BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若BC=8cm，tan∠CDA=，求⊙O的半徑；

（3）在（2）條件下，過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E，連接OE，求四邊形OEDA的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A，B兩點在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為-10，OB=3OA，點M以每秒3個單位長度的速度從點A向右運動．點N以每秒2個單位長度的速度從點O向右運動（點M、點N同時出發(fā)）

（1）數(shù)軸上點B對應(yīng)的數(shù)是______．

（2）經(jīng)過幾秒，點M、點N分別到原點O的距離相等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△FPQ均是等邊三角形，點D、E、F分別是△ABC三邊的中點，點P在AB邊上，連接EF、QE．若AB=6，PB=1，則QE=　 　．

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同步練習(xí)冊答案